常州市A卷-2020-2021学年七年级数学下学期期末考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年常州市七年级第二学期数学期末模拟卷A 测试范围：七年级下册全册 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列运算不正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（y3）4＝y12 C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6 2．（2分）若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B． C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y 3．（2分）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 4．（2分）如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（　　） A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．DE＝a厘米 5．（2分）不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．等边三角形是锐角三角形 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角是直角，那么它们相等 8．（2分）若线段4、4、m能构成三角形，且使关于x的不等式组有解的所有整数m的和为（　　） A．6 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9．（2分）若am＝2，an＝5，则am﹣n＝　 　． 10．（2分）若x+y＝3，xy，则（x﹣y）2的值为　 　． 11．（2分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是　 　． 12．（2分）写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：　 　． 13．（2分）已知a3，则a2的值是　 　． 14．（2分）如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，则∠BAH的度数是　 　． 15．（2分）若方程组与方程组的解相同，则a+b的值为　 　． 16．（2分）如果10x＝7，10y＝21，那么102x﹣y＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分68分） 17．（6分）计算 （1）22+||﹣（π﹣2011）0﹣1÷（﹣3）﹣1； （2）（4a﹣b）2﹣2a（a﹣3b+2b2） 18．（6分）因式分解： （1）4a2﹣16； （2）2a2b﹣12ab+18b． 19．（8分）解方程组和不等式组 （1）； （2）． 20．（6分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E． 21．（9分）如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． （1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？ （2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值． 22．（8分）某学校为了满足疫情防控需求，决定购进A、B两种型号的口罩若干盒，若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元，若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元． （1）求A、B两种型号的口罩每盒各需多少元？ （2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，并要求购进A型口罩的盒数不超过B型口罩盒数的4倍，请为该学校设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 23．（9分）观察下列各式：（x﹣1≠0） （x﹣1）÷（x﹣1）＝1 （x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1 （x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1 （x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1． （1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝　 　； （2）利用（1）的结论化简22018+22017+…+2+1； （3）若1+x+x2+…+x2017＝0，求x2018的值． 24．（6分）已知关于x的方程组的解都为正数，求m的取值范围． 25．（10分）（1）解决教材中的问题：如图①，AB∥CD，则∠B+∠