期末押题卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）

高一数学期末押题卷（一） 姓名__________ 班级____________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2． 的值等于（ ） A． B． C． D． 3．已知圆柱底面半径为2，母线长为3，则其侧面积为（ ） A．12 B．16 C． D． 4．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5．伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（ ） A． B． C． D． 6．设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（ ） A． B． C． D． 7．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 8．棱长为1的正四面体 内有一个内切球 为 中点，N为 中点，连接 交球O于 两点，则 的长为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．下列函数周期为 的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数 ( ， )的部分图像如图所示，则（ ） A． B．点 是 图像的一个对称中心 C． D．直线 是 图像的一条对称轴 11．已知 是空间两个不同的平面， 是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（ ） A． ， ，且 ，则 B． ， ，且 ，则 C． ， ，且 ，则 D． ， ，且 ，则 12．下列结论正确的是（ ） A．在 中，若 ，则 B．在锐角三角形 中，不等式 恒成立 C．在 中，若 ，则 是直角三角形 D．在 中，若 ，三角形面积 ，则三角形的外接圆半径为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．计算 _______． 14．如图在等边 中，D、E为边AB、AC上的点，且满足 ， ，F，G分别为BC，DE的中点，则 ___________． 15．《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三梭柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵” ，其中 ，当“阳马”即四棱锥 体积为 时，则“堑堵”即三棱柱 的外接球的体积为_________． 16．如图，单位圆与x轴正半轴的交点为A，M，N在单位圆上且分别在第一､第二象限内， .若四边形 的面积为 ，则 ___________；若三角形 的面积为 ，则 ___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分） （1）已知向量 ， .若 ，求实数 的值. （2）若向量 ， 不共线，向量 与 共线，求实数 的值. 18． (本小题12分) 已知 ， . （1）求 ， 的值； （2）求 的值. 19． (本小题12分) 如图，在三棱锥 中， 分别为 的中点， 求证： （1） ∥平面 ； （2） ． 20． (本小题12分) 在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目． 在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_______． （1）求角C； （2）若 ， 的面积为 ，求 的周长． （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 21． (本小题12分) 如图，一个多面体 的一个面 内接于圆 ， 是圆 的直径，四边形 是矩形，棱 、 均垂直于圆 所在的平面， ， ， ． （1）求扇形 的面积； （2）试求该多面体 的体积． 22． (本小题12分) 已知向量 ，函数 ． （Ⅰ）若函数 是偶函数，求 的最小值； （Ⅱ）若 ，求 的值； （Ⅲ）求函数 在 上的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 高一数学期末押题卷（一） 姓名__________ 班级____________ 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【详解】 解： ， 由复数的几何意义得，复数 对应的点为 ， 复数 对应的点位于第一象限， 故选：A. 2． 的值等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 . 故选：