【小升初专项】2021年苏教版小升初数学【还原问题】易错题专题训练--含答案解析

小升初【还原问题】专题训练 一、解题技巧和思路 还原问题也叫倒推问题用倒推法解答的题须满足下列条件;①最后的结果是已知的②已知在到达最终结果时的每一步的具体过程或做法。③知的是最初的数据。解答还原问题的方法:用加、减法互为逆运算和乘、除法互为运算的原理，从问题所叙述的最后结果出发，一步一步地往回推理，直到推得原数为止，有时在对象和程序较多的情况下，还可以借助列表法或图解法，把中间的过程清楚地表示出来。 二、易错题练习 1、某数加上6，乘6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少? 2、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，得到的结果是123正确的结果应该是多少? 3、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原有多少米? 4、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果;取出其中2份，再将它们三等分后还剩2个;然后再取出其中2份，又将这2份三等分后还剩2个。这筐果至少有几个? [来源:学科网] 5、 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去裁，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。最初乐乐拿了多少棵树苗? [来源:学.科.网Z.X.X.K] 6、有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥看弟弟挑的太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥5块，这时哥研比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑多少块? 7、甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了2倍，结果乙的钱最多接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了2倍，结果丙的钱最多最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了2倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元? 8、甲、乙、丙三人各有糖豆若粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了1倍;接着乙从丙处取来些，使自己的糖豆也增加了1倍;丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了1倍，现在三人的糖豆一样多。如果开始时甲有51粒糖豆，那么乙最开始时有多少粒糖豆? 小升初【还原问题】专题训练答案解析 一、解题技巧和思路 还原问题也叫倒推问题用倒推法解答的题须满足下列条件;①最后的结果是已知的②已知在到达最终结果时的每一步的具体过程或做法。③知的是最初的数据。解答还原问题的方法:用加、减法互为逆运算和乘、除法互为运算的原理，从问题所叙述的最后结果出发，一步一步地往回推理，直到推得原数为止，有时在对象和程序较多的情况下，还可以借助列表法或图解法，把中间的过程清楚地表示出来。 二、易错题练习[来源:学科网] 1、最后的条件是6，向前推乘6，是36再加上6，结果是42;再除以6，结果是7;再减去6，最后结果是1，说明这个数是1。列式为(6×6+6)÷6-6=1 2、因为把个位上的5看成9，所以多加了4十位上的8看成3，少加了50.在用还原法题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上，所以正确的结果应是123-4+50=169[来源:学科网] 3、由推法知，第二次用完还剩下15+7=22(米)，第一次用完还剩下(22-10)×2=24(米)，原来电线长(24+3)×2=54(米)。 4、如果最后的1份只有1个的话，那么第二次三等分后每份就是(1×3+2)÷2=2.5(个)，这是不可能的，所以最后的那一份至少是2个，这筐苹果原来至少有[(2×3+2)÷23+2]÷2×3+2=23(个) 5、学校共有36棵树苗，乐乐拿的树苗棵数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷(2+1)=12(棵)，而乐乐现在拿了12×2=24(棵)。乐乐从欢欢那里抢走了6后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗2-6=18(棵)。欢欢看乐乐拿得大多，去抢了10棵，如果欢欢不艳，乐乐就有18+10=28(棵) 6、利用和差问题先算出最后各挑几块:哥哥是(26+2)÷2=14(块)，弟弟是26-14=12(块)然后用倒推法还原:①哥哥还给弟弟5块后，哥哥是14-5=9(块)，弟弟是12+5=17(块)②弟弟把抢走的一半还给哥，抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就是9+9=18(块)，弟弟是17-9=8(块);③哥哥把抢走的一半还给弟弟，那么弟弟原来就是8+8=16(块) 7、三人最后一样多，所以都是81÷3=27(元)，然后开始还原，①甲和乙把钱还丙:还钱之前每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以还钱后甲和乙都是27÷3=9(元)，丙是81-9-963(元);②甲和丙把钱还给乙:这时甲是9÷3=3(元)，丙是63÷3=21(元)，乙是81-3-21=5