第9章 中心对称图形——平行四边形 解答题 必练（一）2020-2021学年苏科版八年级下册

2020-2021学年苏科版八年级下册 第9章 中心对称图形—— 平行四边形 解答题经典必练（一） 1．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，垂足为点C，E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F． （1）图中△EFD可以由△　 　绕着点　 　旋转　 　度后得到； （2）写出图中的一对全等三角形　 　； （3）若AB＝4，BC＝5，CD＝6．求△BCF的面积． 2．已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD和BC上，点G、H在对角线AC上，且BF＝DE，AH＝CG，连接FH、HE、EG、FG． （1）求证：FG＝EH． （2）若EG平分∠AEH，FH平分∠CFG，FG∥AB，∠ACD＝68°，∠GFH＝35°，求∠GHF的度数． 3．如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE． （1）求证：△BCE≌△ADF； （2）求证：S四边形AEDF＝S平行四边形ABCD． 4．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE． （1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 5．已知，如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形． （2）连接BD交AC于点O，若BD＝12，AE＝EF﹣CF，求EG的长． 6．如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，AE交BD于点F，DG⊥AE于G，∠DGE的平分线GH分别交BD，CD于点P，H，连接FH． （1）求证：∠DHG＝∠DFA； （2）求证：FH∥BC； （3）求：的值． 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）连接AC，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求ED的长． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形B