河南省部分学校大联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（四）（5月）文科数学试题（PDF版含答案）

大联考 2020—2021学年高二年级阶段性测试(四 文科数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|-2<x<1},则A∩B= A.{-1,0 B.{0,1 <x< 2若复数z=1+1,则z= 1616 B 1515 3.函数y=log2(x2-x-6)的定义域为 A.(-2,3 C.(-∞,-3)U(2,+∞ D.(-∞,-2)U(3,+∞) 4.若在△ABC中,ABAC=4B·AC 且|AB|=2,|AC|=6,则△ABC的面积为 IACI LABI A.6 B.8 5已知tn=2(0<a<m),则sn2a= 15 24 6.中国古代数学专著《算法统宗》中有这样的记载毛诗春秋周易书,九十四册共无余,毛诗一册三人读,春 秋一册四人呼,周易五人读一本.意思为:现有《毛诗》、《春秋》、《周易》3种书共94册,若千人读这些书, 要求每个人都要读到这3种书,若3人共读一本《毛诗》,4人共读一本《春秋》,5人共读一本《周易》,则 刚好没有剩余现要用分层抽样的方法从中抽取47册,则要从《毛诗》中抽取的册数为 B.14 C.18 4≤0 7在圆x2+y2=16内随机取一点P,则点P落在不等式组{x-y+4≥0,表示的区域内的概率为 文科数学试题第1页(共4页) 8.已知在△ABC中,a,b,C分别为内角A,B,C的对边,A=120°,2b=a+c,且a-b=4,则b= C.12 9.已知函数f(x) +的定义域为[2,+),则不等式f(x2+2)>f(x2-2x+8)的解集为 D.(3 B.[2,3 10.已知函数f(x)=sin(ox+)(a>0,0<q<的相邻的两个零点之间的距离是,且直线x=是 T f(x)图象的一条对称轴则()= 1l0已知过点M(4,0)的直线l与抛物线:y2=2x交于A,B两点,BF|=(F为抛物线的焦点),则 ABL= B.6 C D.4. 12.已知函数f(x)=-0(a≠0)是定义在R上的奇函数,x=1是f(x)的一个极大值点,且f(1)=1,则 f(x) D 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知双曲线Ca2b2=1(a>0,b>0),点(a,b)在直线y=2x上,则双曲线C的离心率为 14.若命题“彐x0∈R,使得x2-4x0+2a<0”为假命题,则实数a的取值范围为 15.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为52的正方形,AC∩BD=0,且PA⊥平面ABCD,M是棱 PC上的动点,若OM的最小值为4,则当OM取得最小值时,四棱锥M-ABCD的体积为 16.已知直线lax+y-4=0(a∈R)是圆C:x2+y2-2x-6y+1=0的对称轴过点A(-4,a)作圆C的一条 切线,切点为B,有下列结论 ②2|AB|=25; ③切线AB的斜率为5+35或535 ④对任意的实数m,直线y=mx-m+1与圆C的位置关系都是相交 其中所有正确结论的序号为 糊些出始)/4A 三、解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都 必须作答第22,23题为选考题,考生根据要求作答 )必考题:共60分 17.(12分) 某小区准备在小区广场安装运动器材,为了解男女业主对安装运动器材的意愿情况,随机对该小区100 名业主做了调查,得到如下2×2列联表 愿意 不愿意 计 男业主 女业主 合计 100 (1)判断能否有95%的把握认为“是否愿意安装运动器材与业主性别有关”; (Ⅱ)从不愿意安装运动器材的业主中按性别用分层抽样的方法抽取5人,了解不愿意安装运动器材的 原因,再从这5人中选2人参观其他小区的运动场所,求这2人中恰好有1人为女业主的概率 参考公式:K2= (ad-bc (a+b)(c+d)(a+c)(b+),其中n=a+b+c+d 参考数据 P(K≥k)0.10 0.05 0.025 0.0100.005 0.00l 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.(12分 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2 (I)求an}的通项公式; (Ⅱ)若数列bn}的前n项和为Tn,且bn=an+ 证明:T>-1 0g2an·log2an+1 19.(12分) 如图所