期末试卷-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

期末测试卷 考试时间：120分钟 满分150分 选择题（共10题，每小题4分，共计40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B． C．x2﹣2x﹣1＝0 D．x4+1＝x2 3．我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）如下：20、21、22、22、24、25、27．则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（　　） A．22，24 B．24，24 C．22，22 D．25，22 4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．4，6，8 B．6，8，9 C．5，12，13 D．5，11，12 5．菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 6．已知y＝+﹣2，则x2y的值为（　　） A．﹣18 B．12 C．18 D．±18 7．将一副直角三角板按如图放置（其中∠C＝∠E＝90°），使含30°角的三角板DEF的较长直角边EF与等腰直角三角板ABC的斜边AB平行，则图中∠1的度数为（　　） A．85° B．75° C．60° D．45° 8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≥0且a≠1 C．a＞0 D．a＞0且a≠1 9．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③PD＝EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点E，F在斜边AB上，且满足AE＝EF＝FB＝2，点P在直角边上，且满足PE+PF＝5，则这样的P点个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共4小题,每题5分，共计20分） 11．化简二次根式＝　 　． 12．设x1，x2是方程2x2﹣x﹣1＝0的两个实数根，则x1+x2＝　 　． 13．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，则GE＝　 　． 14．如图，以△ABC的边AB、AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD、CF、DF，若AB＝2，AC＝4，则BC2+DF2的值为　 　． 解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算 （1）﹣+（1﹣）0+|﹣1|； （2）+（）（）． 16．解方程：x2﹣8x＝4． 17．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣6x+8＝0． （1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值； （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值； （3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根． 18．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F是DB上的两点，并且DE＝BF．求证四边形AFCE是平行四边形． 19．如图，为迎接中国共产党建党100周年，武汉市磨山景区拟对园中的一块空地进行美化施工，已知AB＝3米，BC＝4米，∠ABC＝90°，AD＝12米，CD＝13米，欲在此空地上种植盆景造型，已知盆景每平方米500元，试问用该盆景铺满这块空地共需花费多少元？ 20．某校有200台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染． （1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ （2）若病毒得不到有效控制，　 　轮感染后机房内所有电脑都被感染． 21．2021年2月28日国家统计局发布了《2020年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2016﹣2020年快递业务量及其增长速度”统计图． （1）2020年，全国快递业务量是　 　亿件，比2019年增长了　 　%． （2）2016﹣2020年，全国快递业务量增长速度的中位数是　 　%． （3）小东看了统计图后说：“图中表示2017﹣2019年增长速度的折线呈下降趋势，说明2017﹣2019年全国快递业务量逐年减少．”小东的说法正确吗？请说明理由． （4）预计2021年全国快递业务量比2020年增长50%，则2021年的全国快递业务量为　 　亿件．（保留小数点后一位） 22．如图，点E在▱ABCD内部，AF