2021年安徽省六安市霍邱县中考二模数学试题（图片版）

2020—2021学年度九年级第二次模拟考试 数学学科参考答案 一．选择题 （本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1--5 A C D B C 6--10 D A C D B 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14. ① ② 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=+ ……………………5分 ……………………8分 16.解：设原计划每周生产口罩万个,根据题意得： ……………………4分 解方程得： ……………………6分 检验：经检验可知是原分式方程的根 ……………7分 答：原计划每周生产口罩万个.……………………8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1）如图；……………………4分 （2）如图……………………8分 18.解：第1个图形中共有19个建筑单位， 第2个图案中共有个建筑单位，……………………2分 第3个图案中共有个建筑单位，……………………4分 第n个图案中共有个建筑单位，……………………6分 故答案为30，41，； 能建成符合上述规律的“蜂窝“，它符合第6图形． 理由：根据题意， 解得， 能建成符合上述规律的“蜂窝“，它符合第6图形． ……………………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，过作于，与水平面垂直,∵斜坡的坡度为 =，令 在中，BD=， ………4分 ， 在中，∴AG=DGtan∠ADG=6 ………8分 ……………………9分 答：大树的高约为米 ………………10分 （1）证明： …………5分 解：如图，连接，∵是圆的直径，所以，即， 由（1）知，又半圆的半径为，∴在中， 由（1）知 ，∴ AC BC=， ， ∴= == ……………………10分 六、（本题满分12分） 21. 解：， 所以本次参加抽样调查的九年级学生有人； 故答案为：；……………………1分 喜欢A种口味粽子的学生数所占圆心角为，……………………3分 喜欢种口味粽子的学生数是喜欢C种口味粽子的学生数为人，补全条形统计图如图所示。……………………5分 (3)， 所以估计爱吃种粽子的有人；……………7分 (4)画树状图为： 共有12种等可能的结果，其中他第二个吃的粽子恰好是种粽子的结果数为， 所以他第二个吃的粽子恰好是种粽子的概率＝ ＝．……………………12分 七、（本题满分12分） 22.解：设函数表达式为，则，解得， 故关于的函数关系式为；……………………3分 设成本为元， 由题意得：，解得（元）， 则， ∵，故有最大值， 当（元）时，的最大值为（元）； 故当玩具售价为元时，月销售总利润有最大值，最大利润是元 …………7分 （3）由题意得：+ ∵，∴当时，随的增大而增大， 由题意得且， ∴当时，有最大利润 解得．……………………12分 八、（本题满分14分） 证明：如图（1），过作于 连接，在正方形 中， ，又 ∴ ∵点 恰好为 的中点，∴，， 又，∴，∴， ∴，即.……………………5分 解：如图（2）在正方形 中，延长交的延长线于点，∴∥ ∴，∴ 令，∴，∴，解得a,即 ∴ = = =. ……………………9分 如图（2），连接，∴ ∴∠DAF=∠CDG，又，∴，又，∴，∴，∴， ∴，∴ .……………………14分 第20题图 $