专题15：人教A版必修三第一章算法初步检测题-2022年高考数学（文）一轮复习各单元基础巩固+综合提升检测

专题15：人教A版必修三第一章算法初步检测题（解析版） 一、单选题 1．执行如图所示的程序框图，若输出的 ，判断框中的整数 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 又循环结构运算规则求解. 【详解】 ， ， ； ， ， ； ， ， ； ， ， . 因为输出的结果是 ，所以 . 故选: B 2．如图所示，流程图所给的程序运行结果为 ，那么判断框中所填入的关于 的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据程序输出结果，列出执行步骤及各步的结果，直到出现 时，由k的值确定判断框的条件即可. 【详解】 由程序流程的输出结果，知： 1、 ：执行循环， ； 2、 ：执行循环， ； 3、 ：执行循环， ； 4、 ：执行循环， ； 由题设输出结果为 ，故第5步输出结果，此时 . 故选：B. 3．为了计算使得 成立的最小正奇数i的值，设计了如下程序框图，则①、②处可分别填入的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据 为正奇数以及求累积可得答案. 【详解】 由于求的是正奇数的积，故循环变量i每次应增加2，所以①处应填入 ； 在循环结构中 是用来累和， 才是用来累积，所以②处应填入 . 故选：D 4．由辗转相除法得 ， 的最大公约数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用辗转相除法代入逐步计算. 【详解】 因为 ， ， ，所以根据辗转相除法可得 ， 的最大公约数是 . 故选：D 5．把119化成五进制数的末位数字为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】 根据十进制转化五进制的方法进行求解即可. 【详解】 因为 ，所以 ， 故选：D 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他的成就代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平．他在著作(数书九章)中叙述了已知三角形的三条边长 ，求三角形面积的方法．其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为 .已知 的三条边长为 ，其面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据九章算术中的三角形的面积计算公式，代入准确计算，即可求解. 【详解】 根据九章算术中的三角形的面积计算公式知 ， 在 的三条边长为 ， 所以其面积为 . 故选：C. 7．计算机执行如图所示的赋值语句后，输出的 值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】 按照程序运算顺序可得结果. 【详解】 依题意得： 故选：D 8．执行下图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ） A．5 B．6 C．4 D．3 【答案】A 【分析】 执行如图所示程序框图，逐一进行运算，即可求出结果. 【详解】 依次执行如下： ， ； ， ； ， ； ， ， 满足条件 ，退出循环体，输出 ， 故选：A. 【点睛】 识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构． (2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题． (3)按照题目的要求完成解答并验证． 9．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州 现四川省安岳县 人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为 ，用秦九韶算法求这个多项式当  时 的值为（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】C 【分析】 由秦九韶算法可得 ，当  时，即可求得 ， ， ， 的值，即可得答案. 【详解】 多项式变形为 ， ， ， ， ， 故选：C． 10．“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.如图为研究“角谷定理”的一个程序框图.若输入 的值为5，则输出 的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算 的值并输出相应变量 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案. 【详解】 模拟程序的运行，可得 ， ， 不满足条件 ，不满足条件n是偶数， ， 不满足条件 ，满足条件n是偶数， ， 不满足条件 ，满足条件n是偶数， ， 不满足条件 ，满足条件n是偶数， ， 不满足条件 ，满足条件n是偶数， ， 此时，满足条件 ，退出循环，输出 的值为 . 故选：B 11．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的 分别为 ，则输出的 （ ） A．14 B．4 C．40 D．5 【答案】D 【分析】 依次执行按条件循