【小升初专项】2021年苏教版小升初数学【和差问题】易错题专题练习--含答案解析

小升初【和差问题】练习 一、解题思路 已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫和差问题。解题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求出大数，再求小数:也可以假设大数减少到与小数同样多，先求出小数再求大数。一般的解题公式:较大数=(两数的和两数的差)÷2，较大数一差=较小数;或较小数(两数的和一两数的差)÷2，较小数十差一较大数。有一些题目中，没有直接给出两数的和与差，我们可根据题目中所给出的条件，先求出这两个数的和与差，然后再利用和差公式，分别求出这两个数。 二、易错题练习[来源:学科网ZXXK] 1、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克? 2、甲、乙两人8小时共写7600个字，已知甲每小时比乙多写50个。甲、乙两人每小时各写多少个字? 3、聪聪期末考试时，语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2分。聪聪的语文和数学各得了多少分? 4、小张和小王共储蓄2000元，如果小张借给小王200元，两人储蓄的钱恰好相等。两人各储蓄多少元?[来源:Zxxk.Com] 5、今年小玲6岁，她爸爸34岁当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁? 6、甲、乙两车共有乘客160人，从甲站经乙站开往丙站，在乙站甲车増加17人，乙车减少23人，开往内站时，两车乘客恰好相等。两车原有乘客各多少人? 7、一位短跑选手顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒在无风的时候，他跑80米要用多少秒? 8、两缸金鱼共46尾。若甲缸再放5尾，乙缸取出2尾，乙缸仍比甲缸多3尾。两缸原有金鱼多少尾? 9、小王、小张共买20本书，如果小王给小张6本，小王就比小张少2本。小王、小张各买了多少本书? 10、甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道。如果甲队抽回3人，乙队抽回4人，这时，甲队还比乙队多2人。甲、乙两个工程队原来各有多少人? 11、两车站相距110千米。甲、乙两轿车分别从两站同时相向而行，经1小时可以相遇;若甲、乙两轿车同时同向而行，则甲车经过11小时可以追上乙车。两车每小时各行多少千米? [来源:学*科*网] 12、 甲、乙做一种零件，甲每小时比乙小时多做3个，甲7小时做的比乙9小时做的少3个。甲、乙两个人每小时一共能做多少个零件? 13、新民小学三年级有甲、乙、丙三个班，已知甲、乙两班共有学生87人，乙、丙两班共有学生90人，甲、丙两班共有学生93人。甲、乙、丙三个班各有学生多少人? 14、小红的妈妈用420元给小红买了一件外衣、一条裤子和一双鞋，买外衣比子贵140元，外衣和裤子一共比鞋子260元。小红的妈妈买裤子用了多少钱? 答案解析 一、解题思路 已知两个数的和与这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题叫和差问题。解题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求出大数，再求小数:也可以假设大数减少到与小数同样多，先求出小数再求大数。一般的解题公式:较大数=(两数的和两数的差)÷2，较大数一差=较小数;或较小数(两数的和一两数的差)÷2，较小数十差一较大数。有一些题目中，没有直接给出两数的和与差，我们可根据题目中所给出的条件，先求出这两个数的和与差，然后再利用和差公式，分别求出这两个数。 二、易错题练习[来源:学&科&网Z&X&X&K] 1、解法①:如图所示，假设第一袋与第二袋的质量相等，则两袋大米共重150+10=160(千克)，由此可以先求出第二袋大米的质量为(150+10)÷2=160÷2=80(千克)，进而求出第一袋大米的质量为150-80=70(千克)或8010=70(千克)。解法②:假设第二袋与第一袋的质量相等，则两袋大米共重150-10=140(千克)，由此可以先求出第一袋大米的质量为(150-10)÷2=140÷2=70(千克)，进而求出第二袋大米的质量为150-70=80(千克)或70+10=80(千克)。 2、根据题意，可先求出每小时两人共写字7600÷8=950(个)，再利用和差问题的数量关系式，可求出甲每小时写的字数为(950+50)÷2=500(个)乙每小时写的字数为500-50=450(个)。 3、语文与数学成绩之差是2分，但语文与数学成绩之和不知道，条件中给出了两科成绩的平均成是98分，这样就可求出语文和数学的成绩之和为98×2=196(分)。根据和差公式可知，数学得分(196+2)÷2=198÷2=99(分)，语文得分99-2=97(分)或(196-2)÷2=194÷2=97(分)。 4、两个人储蓄的钱数之和是2000元，根据“如果小张借给小王200元后，两人储蓄的钱数恰好相等”可知:小张比小王多200×2=400(元)，400元就是两个人的钱数差。再根据和差公式可分别算出:小张储蓄的钱数(2000+400)÷2=1200(元)，小王储蓄的钱数2000-