【奥数大提分】六年级奥数专项精品常考易错题汇编-计数问题-容斥原理 通用版（含答案）

六年级奥数专项精品常考易错题汇编-计数问题-容斥原理 一．选择题 1．某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是 　　 A．22 B．18 C．28 D．26 2．三3班40人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演34人，参加舞蹈表演12人，两项都参加有 　　 人． A．2 B．4 C．6 3．学校开设两个兴趣小组，三（2）班有27人参加绘画小组，有24人参加棋艺小组，8人两个小组都参加，三（2）班参加这两个兴趣小组的共有 　　 人． A．43 B．51 C．59 D．40 4．三年级有25人参加美术组，32人参加音乐组，28人参加体育组，既参加美术组又参加音乐组的有16人，参加美术组和音乐组的一共有 　　 人． A．37 B．44 C．41 5．学校开设两个兴趣小组，三（2）班43人都报名参加了活动，其中28人参加书画小组，23人参加棋艺小组，两个小组都参加的有 　　 人． A．7人 B．8人 C．9人 D．10人 6．某班有36名同学参加音乐、美术、体育兴趣小组，每名同学至少参加一个小组，最多参加两个小组，已知参加音乐、美术、体育兴趣小组的人数分别为26，15，13，同时参加音乐和美术的有6人，同时参加美术和体育的有4人，则同时参加音乐和体育的人数为 　　 A．3 B．5 C．8 D．9 7．某班有50名学生，在一次月底考试中，语文上90分以上的26人，数学90分以上的32人，两科都上90分的20人．两科都不上90分的有 　　 A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 8．三（1）班有40名同学，25名同学参加了语文兴趣小组，23名同学参加了数学兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有 　　 人． A．8 B．15 C．17 9．六（1）班有 的学生订阅了《小学生数学报》， 的学生订阅了《数学小灵通》．既订阅了《小学生数学报》又订阅了《数学小灵通》的学生至少占全班人数的 　　 A． B． C． D． 10．某班学生从颁奖大会上得知，该班获得奖励的情况如表所示： 人 数 项目 级 别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市 级 3 2 3 校 级 18 6 12 已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有且只有13人，那么该班获奖励最多的一位同学获得的奖励最多为 　　 A．3项 B．4项 C．5项 D．6项 二．填空题 11．四年级一班共46人，会下象棋的有25人，会下跳棋23人，两种都不会的有5人，两种都会的有　　人． 12．看图回答问题． （1）一共调查了　　人． （2）喜欢篮球的有　　人，只喜欢足球的有　　人，两种球都喜欢的有　　人． 13．三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有　　名同学． 14．从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有　　个 15．去年在师大一中“校园艺术节”绘画展上，展出了许多幅画，其中有22幅不是初一的，有25幅不是初二的．现知道初一、初二共有33幅画，因此初三年级的画共有　　幅． 16．三年级举办书法比赛，有34人获硬笔作品奖，29人获软笔作品奖，两种作品都获奖的是18人．三年级书法比赛获奖的共有　　人． 17．同学们参加课外兴趣小组，其中参加书画小组的有21人，参加音乐小组的有24人，两项都参加了的有10人．参加兴趣小组的同学共有　　人 18．去年某学校“校园艺术周”绘画展出了许多幅图，其中22幅不是初一的，25幅不是初二的，现在知道初一、初二共有33幅图，因此初三年级的共有　　幅图 19．期末考试四1班获得“阅读之星”的有32人，获得“速算小能手”的有35人，两项都获得的有15人．四1班一共有　　名同学． 20．期中考试，某班有50人，其中数学优秀的有36人，语文优秀的有30人．问两门都优秀的至少有　　人，至多有　　人． 三．应用题 21．有50个同学参加文化节演出，每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。其中有32人表演大合唱，26人表演集体舞，两项都参加的有几人？（画图表示题目意思） 22．三（5）班45名同学参加数学活动，答对第一题的有23人，答对第二题的有18人，两道题都答对的有17人，两道题都没答对的有几人？ 23．中心小学六（1）班共有45名学生，其中订《英语报》的占总人数的 ，订数学报的占总人数的 ，每人至少订阅一种．两种报都订阅的学生有多少名？ 24．三（3）班做完语文作业的38人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有30人