考点11 解不等式与不等式组专项练习-2020-2021学年七年级数学下册中考真题专项汇编之期末重难考点训练（人教版）

人教版2020——2021年七年级下册新题 解不等式与解不等式组专项练习 1．（2020秋•南浔区期末）解不等式x﹣4＜3（x﹣2），并把解集在数轴上表示出来． 【分析】不等式去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：去分母得：x﹣4＜3x﹣6， 移项得：x﹣3x＜﹣6+4， 合并得：﹣2x＜﹣2， 解得：x＞1， 表示在数轴上，如图所示： ． 2．（2020秋•延庆区期末）解不等式：3（x+1）≤5x+7，并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可． 【解答】解：3（x+1）≤5x+7， 去括号，得3x+3≤5x+7， 移项、合并同类项，得﹣2x≤4， 系数化成1，得x≥﹣2， 在数轴上表示不等式的解集为： ． 3．（2020春•西丰县期末）解不等式2（x+1）≥4（x﹣1），并在数轴上表示解集． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：去括号，得：2x+2≥4x﹣4， 移项，得：2x﹣4x≥﹣4﹣2， 合并同类项，得：﹣2x≥﹣6， 系数化为1，得：x≤3， 将不等式的解集表示在数轴上如下： 4．（2020春•湘桥区期末）解不等式：﹣＞1，并把解集在数轴上表示出来： 【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可． 【解答】解：去分母得；2（2x+1）﹣3x＞6， 整理得：4x+2﹣3x＞6， 解得：x＞4， 将解集在数轴上表示为： ． 5．（2020春•潮安区期末）解不等式﹣（x﹣1）≥3﹣x，并把解集在数轴上表示出来． 【分析】先去分母、去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：去分母，得﹣（x﹣1）≥2（3﹣x）， 去括号，得﹣x+1≥6﹣2x， 移项，得﹣x+2x≥6﹣1， 合并同类项，得x≥5， 这个不等式的解集在数轴上表示为： ． 6．（2020春•抚顺县期末）解不等式，并在数轴上表示它的解集． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得． 【解答】解：去分母，得：3（2+x）≤2（2x﹣1）， 去括号，得：6+3x≤4x﹣2， 移项、合并，得：x≥8， 把这个不等式的解集在数轴上表示如下： 7．（2020春•津南区校级期末）解不等式6x+1≥2（x+1）+7，并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】先去括号，再移项、合并同类项、最后系数化为1即可，再在数轴上把解集表示出来． 【解答】解：去括号得，6x+1≥2x+2+7 移项得，6x﹣2x≥2+7﹣1， 合并同类项得，4x≥8 系数化为1，得x≥2， 把解集表示在数轴上为： ． 8．（2020春•石狮市期末）解不等式：＜1，并将解集在数轴上表示出来． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：去分母，得（x﹣4）﹣2（2x﹣1）＜4， 去括号，得x﹣4﹣4x+2＜4， 移项，得x﹣4x＜4+4﹣2， 合并同类项，得﹣3x＜6， 系数化为1，得x＞﹣2， 它在数轴上的表示如图所示． ． 9．（2020春•宁德期末）求不等式7﹣2（x﹣3）≤5x﹣1的解集，并把解集在数轴上表示出来． 【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集． 【解答】解：去括号得，7﹣2x+6≤5x﹣1， 移项得：﹣2x﹣5x≤﹣1﹣7﹣6， 合并同类项得：﹣7x≤﹣14， 系数化为1得：x≥2， 在数轴上表示为：． 10．（2020春•秦淮区期末）解不等式+1＞，并在数轴上表示出不等式的解集． 【分析】直接去分母进而解不等式，再在数轴上表示出解集即可． 【解答】解：去分母，得：3x+3+6＞4x+10， 移项，得：3x﹣4x＞10﹣3﹣6， 合并同类项，得：﹣x＞1， 系数化为1，得：x＜﹣1． 在数轴上表示不等式的解集，如图所示： 11．（2020秋•邛崃市期末）解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集． 【分析】分别求出两不等式组中不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】解：， 由①得：x≤4， 由②得：x＞， 把不等式的解集在数轴上表示为： ， ∴不等式组的解集是＜x≤4． 12．（2020秋•新化县期末）解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来． 【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：， 由①得x≥﹣4， 由②得x＜3， 所以原不等式组的解集为﹣4≤x＜3， 数轴表示： ． 13．（2020秋•济南期末）解不等式组：，并在数轴上表