考点10 不等式与不等式组-2020-2021学年七年级数学下册中考真题专项汇编之期末重难考点训练（人教版）

人教版2020——2021年七年级下册新题 不等式与不等式组 一．不等式的性质（共6小题） 1．（2020•百色）不等式﹣2x+4＜0的解集是（　　） A．x＞ B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2 【分析】不等式移项，将x系数化为1，即可求出解集． 【解答】解：移项得：﹣2x＜﹣4， 解得：x＞2， 故选：D． 2．（2020•贵港）如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（　　） A．a+c＜b+c B．ac＞bc C．ac+1＞bc+1 D．ac2＞bc2 【分析】根据不等式的性质解答即可． 【解答】解：A、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+c，原变形正确，故此选项不符合题意； B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形正确，故此选项不符合题意； C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，原变形正确，故此选项不符合题意； D、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项符合题意． 故选：D． 3．（2020•宿迁）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 【分析】利用不等式的基本性质判断即可． 【解答】解：A．由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意； B．若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意； C..若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意； D．由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意． 故选：B． 4．（2020•常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1 【分析】根据不等式的性质逐个判断即可． 【解答】解：A、∵x＜y， ∴2x＜2y，故本选项符合题意； B、∵x＜y， ∴﹣2x＞﹣2y，故本选项不符合题意； C、∵x＜y， ∴x﹣1＜y﹣1，故本选项不符合题意； D、∵x＜y， ∴x+1＜y+1，故本选项不符合题意； 故选：A． 5．（2020•贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．a+1＜b+1 D．ma＞mb 【分析】根据不等式的基本性质进行判断． 【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a﹣1＜b﹣1，原变形正确，故此选项不符合题意； B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意； C、在不等式a＜b的两边同时乘以，不等号的方向不变，即a＜b，不等式a＜b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即a+1＜b+1，原变形正确，故此选项不符合题意； D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意． 故选：D． 6．（2020•杭州）若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的传递性即可判断C． 【解答】解：A、设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合题意； B、设a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合题意； C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合题意； D、设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合题意． 故选：C． 二．在数轴上表示不等式的解集（共2小题） 7．（2020•雅安）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据不等式的解集即可在数轴上表示出来． 【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是A选项． 故选：A． 8．（2020•南宁）如图，在数轴上表示的x的取值范围是　x＜1　． 【分析】根据“小于向左，大于向右及边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”求解可得． 【解答】解：在数轴上表示的x的取值范围是x＜1， 故答案为：x＜1． 三．解一元一次不等式（共5小题） 9．（2020•广西）把不等式5x＜3x+6的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1可得． 【解答】解：5x＜3x+6， 移项得：5x﹣3x＜6， 合并得：2x＜6， 解得：x＜3， 故选：A． 10．（2020•盘锦）不等式4x+1＞x+7的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】移项，合并同类项，系数化成1，求得不等式的解集，在数轴上表示即可． 【解答】解：4x+1＞x+7， 4x﹣x＞7﹣1， 3x＞6， x＞2； 在数轴上表示为： 故选：