考点05 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级数学下册中考真题专项汇编之期末重难考点训练（人教版）

人教版2020——2021年七年级下册新题 平面直角坐标系 一．点的坐标（共7小题） 1．（2002•江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0， 所以满足点在第二象限的条件． 故选：B． 2．（2020•邵阳）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b） 【分析】因为ab＞0，所以a、b同号，又a+b＞0，所以a＞0，b＞0，观察图形判断出小手盖住的点在第二象限，然后解答即可． 【解答】解：∵a+b＞0，ab＞0，∴a＞0，b＞0． A、（a，b）在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意； B、（﹣a，b）在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意； C、（﹣a，﹣b）在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意； D、（a，﹣b）在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．（2020•黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据点A（a，﹣b）在第三象限，可得a＜0，﹣b＜0，得b＞0，﹣ab＞0，进而可以判断点B（﹣ab，b）所在的象限． 【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第三象限， ∴a＜0，﹣b＜0， ∴b＞0， ∴﹣ab＞0， ∴点B（﹣ab，b）所在的象限是第一象限． 故选：A． 4．（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案． 【解答】解：∵x2+2＞0， ∴点P（x2+2，﹣3）所在的象限是第四象限． 故选：D． 5．（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4） 【分析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案． 【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5， ∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5， 即点M的坐标为：（5，﹣4）． 故选：D． 6．（2020•毕节市）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 （　　） A．（5，4） B．（4，5） C．（﹣4，5） D．（﹣5，4） 【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标． 【解答】解：设点M的坐标是（x，y）． ∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4， ∴|y|＝5，|x|＝4． 又∵点M在第二象限内， ∴x＝﹣4，y＝5， ∴点M的坐标为（﹣4，5）， 故选：C． 7．（2020•金华）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）　﹣1（答案不唯一）．　． 【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围，进而得出答案． 【解答】解：∵点P（m，2）在第二象限内， ∴m＜0， 则m的值可以是﹣1（答案不唯一）． 故答案为：﹣1（答案不唯一）． 二．规律型：点的坐标（共2小题） 8．（2020•广安）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3…以此类推，则正方形OB2020B2021C2021的顶点B2021的坐标是　（﹣21011，﹣21011）　． 【分析】根据给定图形结合正方形的性质可得出，点B1、B2、B3、B4、B5、…、的坐标，观察点的坐标可得知，下标为奇数的点的坐标的横纵坐标的绝对值依此为前一个点的横纵坐标绝对值的2倍，且4次一循环，由此即可得出B8n+1（24n+1，24n+1）（n为自然数），依此规律即可得出结论． 【解答】解：观察，发现：B1（2，2），B2（0，4），B3（﹣4，4），B4（﹣8，0），B5（﹣8，﹣8），B6（0，﹣16），B7（16，﹣16），B8（32，0），B9（32，32），…， ∴B8n+1（24n+1，24n+1）（n为自然数）． ∵2021＝8