考点04 实数的运算专项练习-2020-2021学年七年级数学下册中考真题专项汇编之期末重难考点训练（人教版）

人教版2020——2021年七年级下册新题 实数的运算专项练习 1．（2020秋•丘北县期末）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误； B、3+2＝5，故此选项正确； C、＝2，故此选项错误； D、＝2，故此选项错误； 故选：B． 2．（2020秋•下城区期末）对于实数a，b，定义运算“△”满足：a△b＝k1a2+k2ab+k3b2．若2△（﹣3）＝（﹣3）△2，则（　　） A．k1＝k2 B．k1＝k3 C．k2＝k3 D．k1+k3＝2k2 【分析】直接利用运算公式代入计算得出答案． 【解答】解：∵a△b＝k1a2+k2ab+k3b2，且2△（﹣3）＝（﹣3）△2， ∴k1×22+k2×2×（﹣3）+k3×（﹣3）2＝k1×（﹣3）2+k2×2×（﹣3）+k3×22， ∴4k1﹣6k2+9k3＝9k1﹣6k2+4k3， 故k3＝k1． 故选：B． 3．（2020秋•市北区期末）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A、＝7，故此选项错误； B、＝3，故此选项错误； C、＝﹣，故此选项错误； D、﹣＝8﹣4＝4，故此选项正确．故选：D． 4．（2020秋•太平区期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A、＝3，故此选项错误； B、＝3，故此选项错误； C、＝2﹣，故此选项错误； D、﹣＝﹣3，正确． 故选：D． 5．（2020秋•太原期末）下列计算正确的是（　　） A．＝±3 B．＝2 C． D．＝2 【分析】根据算术平方根、立方根以及实数的平方的计算方法，逐项判断即可． 【解答】解：∵＝3， ∴选项A不符合题意； ∵＝﹣2， ∴选项B不符合题意； ∵＝5 ∴选项C不符合题意； ∵＝2， ∴选项D符合题意． 故选：D． 6．（2020秋•门头沟区期末）对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：a☆b＝．如3☆2＝，根据定义可得4☆8＝　2　． 【分析】直接利用新定义代入计算得出答案． 【解答】解：4☆8＝＝2． 故答案为：2． 7．（2020秋•宝安区期末）实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则|﹣b|+|a+|+的值　﹣2a﹣b　． 【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案． 【解答】解：由数轴可得：a＜﹣，0＜b＜， 故|﹣b|+|a+|+ ＝﹣b﹣（a+）﹣a ＝﹣b﹣a﹣﹣a ＝﹣2a﹣b． 故答案为：﹣2a﹣b． 8．（2020秋•偃师市期末）+（）2＝　5　． 【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：原式＝3+2＝5， 故答案为：5 9．（2020秋•龙岗区期末）对于实数a、b，定义新运算“⊗”：a⊗b＝a2﹣ab，如4⊗2＝42﹣4×2＝8．若x⊗4＝﹣4，则实数x的值是　2　． 【分析】直接利用新定义得出方程，进而计算得出答案． 【解答】解：∵x⊗4＝﹣4， ∴x2﹣4x＝﹣4， 则（x﹣2）2＝0， 解得：x1＝x2＝2． 故答案为：2． 10．（2020秋•青山区期末）计算﹣12020+﹣|﹣|＝　﹣5　． 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1﹣2﹣2 ＝﹣5． 故答案为：﹣5． 三．解答题（共10小题） 11．（2020秋•射阳县期末）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解答】解：（1）原式＝1﹣2﹣3 ＝﹣4； （2）原式＝﹣1+6﹣9 ＝﹣4． 12．（2020秋•丹阳市期末）计算： （1）； （2）（﹣）2﹣﹣． 【分析】利用平方根，立方根的定义，乘方的运算进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝6﹣3+2＝5． （2）原式＝6﹣3﹣2＝1． 13．（2020秋•内江期末）计算 （1）； （2）． 【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根性质，以及二次根式性质计算即可求出值； （2）原式利用乘方的意义，立方根性质、二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 【解答】解：（1）原式＝﹣1+4+2×3 ＝﹣1+4+6 ＝9； （2）原式＝﹣1+2﹣3+2﹣ ＝﹣． 14．（2020秋•溧阳市期末）计算或化简： （1）（）3+﹣1； （2）|﹣|﹣+． 【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的定义分别化简得出答案； （2）直接利用平方根的定义、绝对值的性质分别得