陕西省安康市汉阴县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

陕西省安康市汉阴县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（共10小题，计30分） 1. 下列各式：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，是二次根式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 2. （　　） A B. 4 C. D. 【答案】B 3. 如果 ，那么 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 【答案】C 4. 下列说法正确的是（ ）． A. 若 、 、 是 三边长，则 B. 若 、 、 是 的三边长，则 C. 若 、 、 是 的三边长， ，则 D. 若 、 、 是 的三边长， ，则 【答案】D 5. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　) A. B. 1, C. 67,8 D. 2,3,4 【答案】B 6. 四边形 的对角线 与 相交于点 ，下列四组条件中，一定能判定四边形 为平行四边形的是(　　) A. B. ， C. ， D. 【答案】B 7. 如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ） A. 15米 B. 20米 C. 25米 D. 30米 【答案】C 8. 如图，直线 上有三个正方形 ， ， ，若 ， 的面积分别为 和 1 ，则 的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 如图，在平面直角坐标系中，以 为坐标原点，点 在 轴的正半轴上，四边形 为平行四边形，对角线 ， 交 轴于点 ，且 ．则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 如图，在菱形ABCD中，AC=6 ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　） A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5 【答案】C 二、填空题（共4小题，计12分） 11. 已知a、b满足（a﹣1）2+ =0，则a+b=_____． 【答案】﹣1 12. 如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，事实上他们仅少走了___________米； 【答案】2 13. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为________． 【答案】 14. 如图，在矩形 中， 于点 ，对角线 、 相交于点 ，且 ， ，则 __________． 【答案】 三、解答题（共11小题，计78分） 15. 计算： （1） ； （2） ． 【答案】（1）1；（2）7 16. 已知 ， ，求 的值． 【答案】 17. 先化简，再求值：(x－1)÷(x－ ),其中x = +1 【答案】1+ 18. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离 m，这辆小汽车超速了吗？ 【答案】见解析 19. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 【答案】证明见解析. 20. 如图，四边形 是舞蹈训练场地，要在场地上辅上草坪．经过测量得知： ， ， ， ， ． （1）判断 是不是直角，并说明理由； （2）求四边形 需要铺草坪的面积． 【答案】（1）直角，理由见解析；（2）234cm2 21. 如图，四边形 是平行四边形， ，且分别交对角线 于点 ， ，连接 ， ，求证： ． 【答案】见解析 22. 如图，将一张矩形卡片 进行折叠，使 、 重合，展开后折痕交 于 ，交 于 ． （1）试判断四边形 是什么特殊的四边形，并说明理由； （2）若 ， ，求 的长． 【答案】（1）菱形，理由见解析；（2）5 23. 在化简二次根式时，我们有时会碰上形如 ， ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ； ； ． 以上这种化简的方法叫做分母有理化．我们还可以用以下方法化简： ． （1）请用以上两种不同的方法化简 ； （2）化简 ． 【答案】（1） ；（2） 24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E是AD边上一点，过点B作BF∥EC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF． （1）求证：△BDF≌△CDE． （2）若DE＝ BC，求证：四边形BECF是正方形． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 25. 已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝4