6.1　平面向量的概念 学案-山东省聊城市第二中学2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

20-21学年寒假数学必修2 第6章6.1　平面向量的概念（新教材A版） 姓名：___________班级：___________学号：__________ 【导学聚焦】 考点 学习目标 核心素养 平面向量的相关概念 了解平面向量的实际背景，理解平面向量的相关概念 数学抽象 平面向量的几何表示 掌握向量的表示方法，理解向量的模的概念 数学抽象 相等向量与共线向量 理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念 数学抽象、逻辑推理 【自主预习】 [问题导学] 预习教材内容，思考以下问题： 1．向量是如何定义的？向量与数量有什么区别？ 2．怎样表示向量？向量的相关概念有哪些？ 3．两个向量(向量的模)能否比较大小？ 4．如何判断相等向量或共线向量？向量与向量是相等向量吗？ [新知初探] 1．向量的概念及表示 (1)概念：既有 又有 的量． (2)有向线段 ①定义：具有方向的线段． ②三个要素： 、 、 ． ③表示：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为起点、B为终点的有向线段记作 ． ④长度：线段AB的 也叫做有向线段的长度，记作 .　 (3)向量的表示 ■名师点拨 (1)判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个因素． (2)用有向线段表示向量时，要注意的方向是由点A指向点B，点A是向量的起点，点B是向量的终点． 2．向量的有关概念 (1)向量的模(长度)：向量的大小，称为向量的 (或称模)，记作 ． (2)零向量：长度为 的向量，记作0. (3)单位向量：长度等于 的向量． 3．两个向量间的关系 (1)平行向量：方向 或 的非零向量，也叫做 ．若a，b是平行向量，记作a∥b. 规定：零向量与任意向量 ，即对任意向量a，都有 ． (2)相等向量：长度 且方向 的向量，若a，b是相等向量，记作a＝b. ■名师点拨 (1)平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别． (2)共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同． (3)平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同． 【自我检测】 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个向量