1.1.2 余弦定理-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

9.A因为c-√3a,所以sin(-y3sinA-/3sin(1803-30-C) 6.解析:因为sinA;sinH:sinC=3:2:4, 2.解:设方程的两根为 课时作业答案 所以a:b:c-3:2: 由根与系鼓的关系,符 √3in(30°1C)=3{sinC 第一章解三角形 即sinC=-3cosC.所以tnC=-3. 所以bcsl=acs 又0<C180°,所以C-120,故远A 1.1正弦定理和余弦定理 10.C由正弦定理知b-2 R, sin,a-2·sinA 答案:-1 所法b 则3b-2√3asnB可化为 7解:在△AC中,为A 所以 1.1.1止弦定理 故△ABC为等三角形 1.A因为 因为0<B<180°,所以sinB≠0,所以sinA 余定理 得b2=(21c2-2cwsh=(a|c)2-2c-2 ccos H=82-2/15 所以sinA:sinh=a:b= 所以A-60°或 又Co3A-cosC,所以A-( 周练卷(一) 所以A-60°,所以△ABC为等边三角形.故远C 1.解:在△ABC中,由csB=2,得 所以b=√19 所以由正弦定里_b 可得 2.D因为b=3,A 8.C对于①③,归正弦、余弦定理,知一定成立,对于②由正弦定 所以内正弦定理=x--1可得 因为A|B1C-x,所以inC-snA|B)-yg 理及sinA=sin(H十C)= sin Bcos C.-sin(cosB,知星然成立,对 于①,利用正弦定理,变形得sinB- sin Csin A+ sin asin c nh=·siA3x 囚为sin(sinB,所以C<B,可知C'为锐 2sin Asin C.x sin H=sin( A I C)=cos Csin A I cos Asin C, 散逸D 式不一定祁等,所以④不一欠成立,故远( C因为a-1.-2,c 因此sinA=sin(HC)= Pcos c cas Bsin C=6/5 9.A因为sinC-23sinB,由正做定理,得c-23 所以由余弦定里csB=n°,可得 故迭L 所以cA 3.D)由正弦定理得 又A为三角形的内角,所以A=30°.故远A 故C 10.解析:因为在△A中,AB-6.BL AD)- C=(sin A+sin B)c AB2十Br 所以由余弦定里可得cB-2AB,B 所以∧ABC为直 故选⊥ 2√3,所以 B由已知利用弦定理可得 4.B由正弦定黑,得 sin Bcos c- cos Rsin C=sin2A 2.解析;分两种情况: 所以可得sinB- 有sn(B+()-snA,从而sn(B+C)-sinA-sin2A,解得sinA (1)若破损处的条为边b的长度 l_m2|(m1)2-(n2) 1,所以A-分,故逅B 所以在△ABC∴中,由正弦定理 解析:归正弦定理可得siB-nA_1 化简可符2n 解得m-2或1(舍去 又因为b≤a,所以芯 「得 故逸H. 以C 破损处的条件为边(的 D由正弦定理,得sin3inB- xin fcoN3A=2inA 所以c2-a2|b2-4,故c-2 由AB|C=x,B=+,A 所以sinB-√sinA. 答案 11.解:(1)因为由正弦定可得 ②中 csin b. b<c,有两解 4siA=.故选 6.A由 c2-4得a2|b2c|2ab 由余弦定理得 1.2余弦定理 又因为<A<π 解析:在△ABD中,由正弦定理可得 1B,在△,BC中,内A,BC所对的这分别为b,=3 将②代入①,得3ab=4 所法cUsA-2 所以ab 故选A 2al 得sm/ADH=2,ADH为锐角 故造B 所以∠ADB=4 S C由aa-3b-12,徉a-4.b-43,利用余弦定理a2-b2+c2 所以∠BAD-15,所以∠AC-30 2 xcos A,即16=48c2-12c,解得c=4或c=8.故选C (2)在△AC中由正弦定理得/B1mABC 以C-30°,AC-2ABos302-√6 所以csB 8.解:anA|1anH=an(AB)·(1-uanA·1anF=-anC:(1 即a2一b=c2,所以△AHC为克角三角形 所以可得cosC 为∠BAC-2x 所以1amA 因为C∈(0,),所以C- 所以∠ALC∈ 应用正弦定理得si 即A,B均为铳角,又a>b, 1.B由余弦定理,得b2-a21c2ac, 2A 2sin Acos 所以lanA=3,1anl=2. 所以∠ABC-6 又因为B2-a 所=2.故选B 所以A-C-60 A由余弦定理符 在∧ADC中,妇余弦定理 由正弦定理得·smA22×3√10 故△A比C是等边三角形,故远B AF=AC2|C2-2AC·DC·cosC, 5解析:△ABC中,AB-5,4C-8A