2.2 等差数列-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

解:(1)令(m=0得n2-21n=0 又由a11a2=4,即an1|(a11d=4,解可得a1=1 设其公差为d,则acn=a1 所以n-2⊥或 同理可得a=-1,a+=2,=2 则a6=4-(n-1)d=2n 即d-4;故a7-al:|d-8|A×!-24 所以0足斂列{a}中的笫2⊥项 可符ax-=a 故选C 4.B由等差敷列的性质知a:-az+…+a:c-5(a5+ 5.C因为a1-1;a2-2,且数列 是等差数列 5.C根摇性质得a11a1:=a2|a=…=anaa=2as,由于c 而该方很无正解 {an}的通项公式是关于n(nN“)的二次数,若歡列是 所以1不是数列{a。}中的項 解得a3-5,故 +a1-0,所以a1-0,所以a3+as-2a-0.故 (2)似设存在连续相等的两项 逆减嶽列,剩 ,即λ6.敞选A ia3|1 6.解析:飞杋每秒滑行的距剖组成等姜数列,记为{}其中,a1=2 则有。21-(n-1)221(n+山),得n-10 7解析:=n-7n50=(n 6解析:由条件可知12a+2-2 d-4,ax-58 代入等差数列的递项公式(=1-(-1):得 所以存在连续且祁等的两項,它们分别足第10项和第11顷 因为∈N.所以n-3,4时,a 2|4(1)-58,解荐n-15. 8.C法一星星的个墅依次为1,3,i,10,代入验讧可知选C 答案:3s 答案:15s 法二观察星涅个數的增加势可以发现,a=12,a2=23,8:解:(1)1=0,=1,a=4,a=9 所以a5-12-4(-1) 解析:因为a,b,c成等数列,所以2b=ac 猜想(43=(n-1)2 所以△-4b21ac-(a-c)21ac-(ac)2≥0 所以猜想an=2(n 故选C 所以二次函数ya2-+的象与x轴的交点个为1或2 7.解析:因为 9.B归于被3除余且被5除余⊥的敫就是被15除会1的数, 猜想an 所以数列/; 8.解:因为 是等差数列,公差 又(2aR=aaa=2a (3)(1=2,c2=3,a=5:a4=9 得135故此数列的项数为135 所c-9,所以a2-3 猜想x=2-1 10.解析:令an-n28+120,經群2<n6,又因为∈N“,所以 C四为anan-1-2.所以(a2ar-1)(an-1an-3)|…(a 答案 ①②解得a3-1,a;-7或 11.解:(1)a 迭C 答案 所以a3=-1:=2a;=7,d=-2 由 10.解析:由条件知 分别令”=1,2,3.…,”-1,代入上 ,得n=10 8.证明:由已知得 9.C设方程的四个根a1 区是这个数列的第100项 通分有2b- 进一步变形有2(b|c)(ab)-(2b|alc)(alc),理 再设此等是数列的公差为d,则21+d ,红n--.又因为a:-3,所“n-3m t2十c3=22,所以a,b,C2威等差数列 所以当n-1,2,3,6时,2为鎏效 9.A由题意知ax-2n+1.所以an1an-2,应选A 故这个数列中有4项是整数项 11.解析:令n=1,则a3=a-a 10.B由项公式,得=a112d,n=a115d,那么as|=2 所以c 令n-2,则1-a3-a2-4-5 l7a,a:as-(a|2a)(al5d)-a27 aid lod2,同理c4la 令n=3,则a:=c 荐n-3或n-2(舍) 敝该数列中有等于序号的项,即a3 令n-4则4i6-a:a4-5(1)-4; 1. 12.解:令f(A)一(n2)+n26n+ 1L解析:题意得√a√an:-√3 令n=6,则a=a;-a=1-(-4)=5 所以|m-n|=aa4-a2asl 要使f()≥0对任意实数k∈L0,1恒成立,只需{D)=,化 所以效列}√a}是首项为3,公差为3的等差敛列 所以数列{an是周期为6的两湖列 所以m2m=X5+:==一 得 n26n+5=0 答案:1 案;3n2 0.B设该网店从第一个月起每月的利涧构成等差教列{ax},则 12.(1)解 122-6,a3-2ag|23-2 2500.cs=4000. 解得n≤=1或n 2解:存在最大项理出:a1-2,-2-1,-2x-8, 2)证明:因为aa-2a--2(n22,且n∈ 由-a:+3.即4000-2500+3d.得d-500 所以满足条件的k存在,k的曩小值为5. 因为当”=3叶 1(x=2.且n∈N 由an=a(m-2)×500=5000,得m=7.故选E 第二课时数列的性质与递推公式 11.B设莎影长为等盖列{aa},公羞为d,且a1-130.0 1(n2=2.且n∈N·) 1.B由a1>0,且ax 0.012d=14.8,解得d 所以a-≤an即n=3:3时,{a}是递咸效列 所以数列是首项为 差d-