2.3 等差数列的前n项和-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

解:(1)令(m=0得n2-21n=0 又由a11a2=4,即an|(a1ld=4,解可得a1 设其公差为d,则a=a 所以n-2⊥或n-0(合去) 则a=a-(n-1)d-2n 即d-4+故a3-al|4d-8|4×1-24 所以0足斂列{a}中的笫2⊥项 可符a 故选C 4.B由等差数列的性质知a:-42+…+a:c-5(45+a6;)-5×4 5.C因为a:-1,a-2,且数列 是等差数列 5.C根摇性质得a11a1:=a2|a=…=anaa=2as,由于c 而该方很无正解 6.A效列{an的通项公式是关于n(n∈N“)的二次数,若数列是 0,所以a21 所以1不是数列{a。}中的 a31,解得a1-5,故 )仪设存在连续且相等的两项 减-2,(-2≤立,即2<航故选 6.解析:飞杋每秒滑行的距劑组成等姜数列,记为{an}其中,a1=2 则有21-(m=210+1,算符n2-10 7.解析:=m2-7n +2-22 d-4,ax-58 6.解析:由条件可知 代入等差数列的递项公式 (?-1)4:得 所以存在连续且祁等的两項,它们分刑足第10项和第11项 因为∈N.所以n-3,4时,ay-a4-38 2|4(1)-58,解荐n-15. 8.C法一星星的个墅依次为1,3,6,10,代入验证可知选C 答案:3s 答案:15 法二观察星星个的增加趨势可以发现 8.解:(1)1=0 所以a5-12-4(-1) 2.解析:因为a,b,c成等羡数到,所以2b=ac 猜想(43=(n-1)2 案:8 所以△-1b21ac-(a 7.解析:因为 所以二次函数yax2-2+(的象与x轴的交点个数为1或2 9.B由于被3除余且被5除余⊥的敫就是被15除佘1的数 答案:1或2 猜想an 是等差救列,公差d 解:因为a2-a5+ay=9,a:d5ay=-2 由ax=15n-14≤201 所以数列{⊥ 得1135故此数列的项数为1 猜想(x=2m +(n-1)d=1+(n 所法3-9,所以a2-3 解析:令an-2.8m+120,群2<n6,又因为∈N,所以9.C四为anan1-2.所以(anan=1)(an 47-2 7=3,4,5,一共有3项 a2)+(a-a1}=2-2+…+2-2(n-1),所以ax=2m-1.赦所以 答案:3 ①解得a3-1 或 选C 所以=-1,=2或a3=7,d=-2 11.解:(1)a 由 10解析:由条件知“=n1,分别令n=1 8.证明:由已知得 9.C设方程的四个根a1,(梨,,4依次成等差数列 3是这个数列的第 通分有 再设此等是数列的公差为d则21+ 进一步变形有2(b|c) (3)因为an-1 得a2十c=22,所以a,b,c2威等差数列 为c1=÷,所以d 所以当n-1,2,3,6时,为鎏, 9.A由题意知ax-2n+1.所以an1an-2,应选A 故这个数列中有4项是整数项 11.解析:令n=1,则as=4-a1=5-1=4; 10.B由递项公式,得=c1124,=a115d,那么as|a=2 所以c2 5d)-a27 aid lod2,同理 令n=3,则a:=a4-as=-1-4= 2a1+7d,aa:=a+7a1d-12,昆然a 敝讓数列中有等于序号的项,即a3 令n-4,则c6-asa-5(1) 0,故选1 令n-5,则a-a 1L解析:由题意得√a√an:-√a 解:令f(A)一(n2)+n26n+ 所以|m-n|=a:a4-a2a 要使∫(A):≥0对任意实欹λ∈L0,1恒成立,只需 f(0)=:0 所以效列}√a}是首项为③,公差为√3的等差敛列, 所以数列{an是周期为6的两期列 所以2m=(3×s+:=4 苘得 n26n+5=0 答案:1 案 10.B设网店从第一个月起每月的利润杓成等差教列{m=},则a2 12.(1)解 6,a3-2a;|23-20. 2500cs=4000. 解得n≤1或n 2解:存在最大项理由:a1-2,a-2-1,a-2-8 证明:因为a2 +3.即4000 00+3d.得d-500 所以满足条件的k存在,k的曩小值为 42=1,=5=25,…,因为当≥3时,41=(12·2 所以一二+1(x≥=2,且n∈N) 由an=a(m-2)×500=5000,得m=7.故远E 第二课时数列的性质与递推公式 11.B设影长为等差列{ca},公羞为d,且a1-130.0 1.B由a1>0,且ax-1=2ax 2(1+)<1 1(n2=2.且n∈N·), 139.012d=14.8,解得d 所以an-<a,即n=3时,a}是递葳列 所以数列是首项为 公差d-1的等差教列 所以《易经》中所记录立夏的晷影长是43.6寸 12.解:因为 因此数列{an为遄减数列.故迭且 所以当