周练卷(六)-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（人教A版）

又囚为 当且仅当 y-时,上式取得等号 雾的战本为x元,于是同题中包合的约来条件为{一2≥.日 可符亠一一的最小值为8 得b2 标函数为z-20x+15y,囚此,作出不等式组表示的平面区域,即 故迭B 10.解析:依题意,x2 当且仅当x 时取等号 (t 2v 7.C由实x,y满足!x+y-2=0,作出可行城如图阴影部分 所以函数y-1+22-的最小值为2 即A(1.4),作出宜线 枚迭1 十3y-0,由图可知.当皇线 3C四为x,y为正实数 四为x,y为正数 经过可行域的点 A时,x取得最小住,x=n-20 则究成以上量的配件所需的最低成本是 当且仅当x-4y即x一,、y-}时取等子,故透C 当丑仅当x-22y时等号成立,即x-2-√2时取等号 13.解析:由题念知m+〃=1且m>0,n>0,则log?m+log2n= 4.B由题意知A(1a)(1b)-A(1x 11.解:(1)由题意,斗0:≤20时,(x)-60; ogr≤loge -logy 2,当且仅当H-n 所以(1x)2-(1a)(1b)≤「a)1(b 设v(x)=x十b, x+y-2=0 时,等号成立 故选1. 14.解析:直线 4过定点(4,0),若 5.A由x>0,y≥>0,21=1 y≤4表示的平面区域不是封闭区域,不合题意 所以x2y=(x12y(2y 解得 则由{ 交点为 时,直线在y轴上的距最小,有最大值为2. 歆选 得8>m2+7m,解得一8<m<1 (2)依题意开结合(1)可得 8.D由向量a=(3,2),b=(xy1)且a⊥b, 因此平而区域的西积 则实数m的取范固是(-8,1) 所以非·b=3x2(y-1) 迭A 所以3x|2y=2,又x,y均为正 (4|2a)|2 x(200-x),20<x≤2 6解析:位题意,直线12-1(a>0,b>0)过点(,1) 当0x:20时,f(x)-60x为增西数,敞当x-20时 y=() 其最大值为60/20-120 答案:3=23 5.解析:x=yx 所以a1b=(a1b( 当且仅当x 则的几阿义是区域内的点与定点D)(19)连线的斜率 作出不导式组对应的平面区域如图,A(3,3),F(0,2), 当且仅当a-2b一6时等号成立 所以当x-10)时,)在区间12001取得值80 案 y,即x-y-时取等号 7.解析:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元,根裾题 综上,当x=100时,f(x)在区间[0,2X上取得最大值 l000U 的最小值为 3y+6=0 故选D 当车流密度为10辆/千米时,车流量可以达到政大,最大位:9.C可行城如图朗影部分所示 z-210×2+160·(2×2x+2×2y) 约为3333新/小时 120×8+640(x+y) =1|al eul 2all 120×811280√xy x+y-2=0 =120×8|1280/2 1+√a)≥9,当且仅当 时等号威立,要使(1-√a)2≥ 由忍象知 当且仅当x=y=2时,等号成立 9,只需=2,即正实数a的曩小值为L故选B A)的斜年为 2,此时x-z, 周练卷(六 H的斜卒为 2,北时x=-3 8解:()得y=180x-「212×4-4 即a=」γ2时等号成立,故选 先画出克线:y=-x,平移克线公,当直线过点A时=x =-2x160x-450(x∈N A把(1,1),(1,2),(1,1),(2,0)代入3x-5y1 的值最 2x+160 在3x|5y<4表示的平而区域内的一个点 x-y-1-0 16.解析:根据题意.点P(ab)在直线l:3x+2y6-0上,则有3a 由题意可知 10.D)白4a+b-b得b-a1又a>0,60,所以a>,所汉a 当且仅当2-150时,即x 4B由,v∈(0,1c)(xy)(-11)=2 1159,当丑仅当 所以使用15年后评均盈利额达到最大值,该厂商盈额为50 且仅当x=y时等号成立 所以a的最大值为4 a=3时等号成立.故迭1 l1.C由题惡得函数解祈式为v=-(x 11,则营运的年潭均 9B向量a-(1,2),b-(x.1y),且a∥b 故选 6)2|11 可得2x-y1,即2x1y-1,又x,y>0 ≤12-2√25=2,当 A因为x>,所以3--x 当且仅当 时.成立, 以 时,等号成立.故远C 仅当x=,即x=1时,取等号.故远A. 答案: 172 17.解:(1)y=2(x-1)-x-1+2≥22+2,故函y的最小值为 11.C设△AHC中角A,C所对的边分別为巛,b 检测试题答案 X2u 则由题意S△=2 2+22当且仅当2(x-1)2-1,即x-1+。时,等号成立 第一章检测试题 所以tnB-/,所以∠B-3 2√3+2,故 为∠C为钝角, 函数y的曩小值为2123,当且仅