专题02 独立性检验（5月）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（文）》

专题02 独立性检验 一、单选题 1．用等高堆积条形图粗略估计两个分类变量是否相关.观察下列各图，其中两个分类变量相关关系最强的是 A． B． C． D． 【试题来源】8.3.1分类变量与列联表（练习） 【答案】D 【分析】根据等高堆积条形图高度差判断. 【解析】在等高堆积条形图中，深色条的高度相差越大，相关性越强.故选D. 2．对于分类变量X与Y的随机变量x2的值，下列说法正确的是 A．x2越大，“X与Y有关系”的可信程度越小 B．x2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小 C．x2越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小 D．x2越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大 【试题来源】2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂（人教A版选择性必修第三册） 【答案】B 【分析】直接利用独立性检验的基本思想判断观测值x2的大小与“X与Y有无关系”的可信程度大小之间的关系，即得结果. 【解析】根据独立性检验的基本思想可知，分类变量X与Y的随机变量x2的观测值越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大；x2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小，“X与Y没有关系”的可信程度越大，故ACD错误，B正确.故选B. 3．经过对x2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当x2<2.706时，我们认为事件A与B α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．有95%的把握认为A与B有关系 B．有99%的把握认为A与B有关系 C．没有充分理由说明事件A与B有关系 D．不能确定 【试题来源】2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂（人教A版选择性必修第三册） 【答案】C 【分析】由x2<2.706判断事件A与B的关系. 【解析】当x2≥2.706时，有90%以上的把握说明A与B有关系， 但当x2<2.706时，只能说明A与B是否有关系的理由不够充分故选C. 4．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得x2＝7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为 α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．0.1% B．1% C．99% D．99.9% 【试题来源】2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂（人教A版选择性必修第三册） 【答案】C 【分析】由x2＝7.01>6.635，对照临界值表求解即可. 【解析】易知x2＝7.01>6.635，对照临界值表知，有99%的把握认为喜欢乡村音乐与性别有关系．故选C. 5．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据，计算得到，根据临界值表，以下说法正确的是 A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C．在犯错误的概率不超过的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D．在犯错误的概率不超过的前提下认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 【试题来源】2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂（人教A版选择性必修第三册） 【答案】D 【解析】如下表所示，根据临界值表，，所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．故选D. 6．如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为 y1 y2 合计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 合计 b 46 120 A．94，72 B．52，50 C．52，74 D．74，52 【试题来源】2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版） 【答案】C 【分析】根据表中数据简单计算即可. 【解析】a=73-21=52，b=a+22=52+22=74.故选C. 7．若由一个列联表中的数据计算得，那么有把握认为两个变量有关系. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A． B． C． D． 【试题来源】2020-2021学年高二数学选择性必修第二