【必刷卷】2020-2021学年人教版五年级下册数学 第8章《数学广角--找次品》单元测评必刷卷（原版+解析版）

2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷 第8章《数学广角—找次品》 测试时间：90分钟 满分：100分+30分 题号 一 二 三 四 五 B卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2021·绵阳市五年级单元测试）9个零件中有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品。 A．1         B．2       C．3 【答案】B 【分析】把9个零件平均分成3份，每份3个，第一次用天平选2份称，如果重量相等，剩下的一份就是次品所在，如果哪一份较重，次品就在那份中；第二次从次品所在的3个中，选2个进行称重，如果重量相等，剩下的一个就是次品，如果重量不同，较重的那个是次品。 【详解】根据分析可得，至少称两次可以找出次品。故答案为：B。 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。 2．（2020·全国五年级）有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出较轻的口香糖的是（ ）。（表示口香糖） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】因为一盒较轻，所以天平上升的那端里面会有较轻的那盒。选项B天平平衡，说明较轻的就是剩下的那盒。 【详解】A.轻的一盒在天平右边的三盒中，一次找不出； B.轻的就是剩下的那个，一次找出； C.轻的在天平右边的两个盒中，一次找不出； D.轻的在三盒中，一次找不出。故答案为：B。 【点睛】考查了找次品问题，解答问题的关键是根据图形进行分析。 3．（2020·江西五年级期末）有7个零件，其中有1个是次品（稍轻一些）。用天平称，如果天平两边各放3个，称一次（ ）找出这个次品。 A．一定能够 B．不能够 C．可能 【答案】C 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此解答。 【详解】第一次在已经调好的天平两边各放3个零件，如果天平平衡，则剩余的零件为次品；如果天平不平衡，次品在托盘偏高那边的三个里面，则需进行第二次称量； 第二次，将托盘偏高的托盘中的3个零件，分成1、1、1三组，在托盘中各放一个，如果天平平衡，则剩余的那个为次品；如果天平不平衡，次品在托盘偏高的那边。 所以称1次就可能找出次品；称2次就一定可以找出次品。故答案为：C 【点睛】本题主要考查“找次品”问题，找次品的最优策略：把待分物品分成3份；每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 4．（2020·江西五年级期末）一箱饮料有24盒，其中有一瓶质量不足，其余的质量都相同。如果用天平秤，至少需要秤（ ）次就一定能找出这瓶饮料。 A．8 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 【详解】一箱饮料有24盒，其中有一瓶质量不足，其余的质量都相同。如果用天平秤，至少需要秤3次就一定能找出这瓶饮料。故选：C。 【点睛】当物品的数量在10~27个时，即32＜物品的数量≤33，至少称3次能保证找出次品。 5．（2020·甘肃五年级期末）有5个外形一样的铁球，有1个质量稍轻，其余质量相同。如果能用天平称，至少称（ ）次就能找到。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】把5个铁球分成2个， 2个，1个三份，把其中2个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量轻的在未取的1个中；若天平秤不平衡，再称量较轻一端的2个即可找出质量轻的；据此即可解答。 【详解】把5个铁球分成2个，2个，1个三份，把其中2个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量轻的在未取的1个中；若天平秤不平衡，再称量较轻一端的2个，把2个分别放在天平秤两端，找出质量轻的较高端的铁球即为质量轻的；所以，至少称2次保证能找出较轻的这个球。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查找次品，考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力。 6．（2021·全国五年级单元测试）有6个外观一样的零件，其中只有1个稍轻的是次品。如果用天平称2次就能找出这个稍轻的零件，方案a：第一次按 分三份，方案b：第一次按 分两份，那么下列说法正确的是（ ）。 A．方案a可行，方案b不可行 B．方案b可行，方案a不可行 C．方案 都可行 D．方案 都不可行 【答案】C 【分析】方案a：按 分