福建省三明市宁化县2016-2017学年九年级上学期第一次月考数学试题

宁化县2016－2017学年上学期第一次月考 九 年 级 数 学 试 题 （满分：150分 完卷时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1．在正方形、矩形、菱形、平行四边形等4个图形中，是轴对称图形的个数是（　　　）． A．1　　　 B．3 C．4 D．5 2．方程 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　　）． A．2，1，3 　　B．2，－1，3 　C．2，－0，3 　D．2，－1，－3 3．如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC＝50°，则∠ABC等于（ 　 ）． A．40° B．50° C．80° D．100° 4．下列说法不正确的是（　　　）． A．一组邻边相等的矩形是正方形；　 B．对角线相等的菱形是正方形； C．对角线互相垂直的矩形是正方形； 　 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形. （第3题） 5．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0两根为x1、x2, 则x1·x2＝（　　　）． A．4　　　　　 B．3 　　　　　 　 C．－4 　 　　 D．－3 6．关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为（ 　　）． A．1 B．－1 　　 C．1或－1 D． 7．想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（　　　）． A．26m2 　　　　　　　　　　　 B．25 m2 C．24 m2 　　　　　　　　　　　D．23 m2 8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别 是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的 周长为（ 　　 ）． A． B． C． D． 9．设方程 中较小的那个根为x1，下面对x1的估计正确的是（　　　）． A．－2＜x1＜－1 　B．－1＜x1＜0 C．0＜x1＜1 D．1＜x1＜2 10．如图1，矩形ABCD中，动点P从点B出发， 沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运 动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关 于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积 是（　　　）． A．10 B．16 C．18 D．20 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．将最后答案直接填写在题中横线上。） 11．方程4 的解为 　　 ． 12． 一元二次方程 的根的情况是　　　　　　　　　　　　　　　　　． 13．给定对角线互相垂直的四边形，顺次连接它四边中点所得的四边形是　　　　　　形． 14．若矩形ABCD的AB=3，对角线AC与BD交于O，且∠AOD＝120°，则AC＝　　　． 15．某县加强了对教育经费的投入，2015年投入3000万元，预计2017年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为 ，根据题意列方程得　　　　　　　　　　　　　　　． 16．如图，矩形 的面积为5，它的两条对角线交于点 ， 以 、 为两邻边作平行四边形 ，平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 、 为两邻边 作平行四边形 ，…… ，依次类推，则平行四边形 的面积为 . 三、解答题（共9题，满分86分．） 17．（本题满分6分） 解方程： ； 18．（本题满分6分） 如图，四边形 中， ， 平分 ， 交 于 ． 求证：四边形 是菱形． 19．（本题满分8分） 解方程求出两个解 、 ，并计算两个解的和与积，填入下表： 方程 . 关于x的方程 （ 、 、 为常数， 且 ） 20．（本题满分8分） 如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论. 21．（本题满分10分） 已知关于 的方程 。 （1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根。（5分） （2）若已知该方程的一个根是 ，请求出另一个根．（5分） 22．（本题满分10分） 已知：如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB＝AC＝4，∠ABC＝60°。 （1）求证：四边形ABCD是菱形；（5分） （2）求BD的长。（5分） 23．（本题满分12分） 在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上建造一个四边形花圃。 小华的方案：如图1，取矩形荒地四边中点，顺次相连得到四边形花圃。 小