专项 5 特殊的平行四边形真题归类复习卷(二)-2021春八年级数学湖北各地期末试卷精选【王朝霞系列丛书】

★★★专项5★★★ 14.(2019北京)如图,在□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点B作 BE⊥CD于点E,延长CD到点F,使DF=CE,连接AF 特殊的平行四边形真题归类复习卷(二) (1)求证:四边形ABEF是矩形; 八年级数学 (2)连接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的长度 第7题图 8.(2019哈尔滨)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中 一、选择题(毎小题只有一个正确选项 点.过点F作FE⊥AD,垂足为点E.将△AEF沿点A到点B的方向平移, 1.(2020襄阳中考)已知四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O 得到△AE'F.设P,P分别是EF,EF的中点,连接PP,DP,CP,当点 下列结论错误的是( A'与点B重合时,四边形PPFF的面积为( A OA=OC, OB= OD A.8√3 D.83-8 B.当AB=CD时,四边形ABCD是菱形 二、填空题 C.当∠ABC=909时,四边形ABCD是矩形 9.如图,在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE,连接AE,则∠BAE的度 D.当AC=BD且AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形 数是 2.如图,一根木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,当木棍A端 沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行时,AB的中点P到点O的距离( A.变大 B.变小 C.先变小后变大 D.不变 第9题图 第10題图 10.如图,菱形ABCD的周长为16cm,对角线BD=4cm,则菱形ABCD的面15.(2019武汉)已知正方形ABCD,直线l垂直平分线段BC,M是直线l上 积为 动点,连接BM,将线段BM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN,连 11.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA=3,AC=4,D是斜边BC上的 接BN 第2题图 第3题图 个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则 (1)如图1,点M在正方形内部,连接NC,求∠BCN的度数 3.(2020西安)将四根长度相等的木条首尾顺次相接,用钉子钉成四边形 线段MN的最小值为 (2)如图2,点M在正方形内部,连接ND,若ND⊥MN,求的值 ABCD,拉动这个四边形可以使它的形状改变,当∠ABC=60°时,如图1, 测得BD=23;当∠ABC=909时,如图2,此时BD的长为( (3)连接DM,若DM⊥BN,直接写出BN 4.(2020温州)如图,在正方形OABC中,点A的坐标是(-3,1),则点C的坐 标是( 第12题图 C.(3,2 D.(3,1) 12.如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=a,E为AD的中点,F为射线AB上 一点,连接CF,BF=6.若将△AEF沿直线EF折叠后,点A恰好落到CF 上的点G处,则a的值为 备用图 三、解答题 13.(2020恩施州)如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,E是AH上一点,延 长AH至点F,使FH=EH 第4題图 第5题图 第6题图 5.如图,已知四边形ABCD的四边都相等,等边△AEF的顶点E,F分别在 (1)求证:四边形EBFC是菱形 (2)若∠BAC=∠ECF,求∠ACF的度数 BC,CD上,且AE=AB,则∠C= A.110 B.105° D.120° 6.(2020重庆)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M,N分别为 BC,OC的中点,AB=6,∠ACB=30°,则MN的长为() 7.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.连接 LE,BF.下列结论错误的是() 北 A. AE= BF B.AE⊥BF C.∠DAE=∠BFC D.∠AEB+∠BFC=120° 数学八年级下册人教第1页共3页 数学八年级下册人教第2页共3页 数学八年级下册人教第3页共3页专项5数学·八年级·下册·人教 15.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∠C=∠A=45° 12.42【考点精讲】设△ABP中AB边上的高是h AB∥CD.∴∠ADC+∠A=1809.∴∠ADC=135°.∠ADF= AB·AD=3×AB·h.∴h==AD=2.∴动点P 75°,∠CDF=∠ADC-∠ADF=60°.∵∠CDG=∠FDG, ∠CDG=∠FDG=30°.过点G作GH⊥CD于点H,设GH 在与AB平行且与AB的距离是2的线段l上.如图,作点A 关于直线l的对称点E,连接AE,BE.当点P位于直线l与 3x.∴CD BE的交点时,PA+PB的值最小,此时PA CH+DH=x+√3x=3+√3.解得x=√3,即GH=√3 PB=BE.在Rt△ABE中,:AB=4,AE=2+2=4,∴BE= CG=√CH2+GH2=、6.…G是线段BC的中点,BC A