专项 4 特殊的平行四边形真题归类复习卷(一)-2021春八年级数学湖北各地期末试卷精选【王朝霞系列丛书】

专项4 ★★★ 7.如图,∠MON=90°,已知△ABC中,AC=BC=AB=6,△ABC的顶点A,B14.(2020北京中考)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是 1D的中点,点F,G在AB上,EF⊥AB,OG∥EF 特殊的平行四边形真题归类复习卷(-) 分别在边OM,ON上,当点B在边ON上运动时,点A随之在OM上运动, △ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的距离的最 (1)求证:四边形OEFG是矩形; 八年级数学 大值为( (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长 A.3-3√3 一、选择题(每小题只有一个正确选项) 8.(2020河南中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边BC在x轴上,顶点 1.(2020无锡)矩形具有而菱形不一定具有的性质是( A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当 两组对边分别平行 B.对角线相等 点E落在AB边上时,点D的坐标为() C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角 B.(2,2 D.(4,2) 2.(2020荆门中考)如图,菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若 EF=5,则菱形ABCD的周长为( 二、填空题 9.(2020广州)平行四边形ABCD对角线互相垂直,若添加一个适当的条 件使四边形为正方形.则添加条件可以是 (只需添加一个) 10.如图,①以点A为圆心,2cm长为半径画弧,分别交∠MAN的两边AM AN于点B,D;②以点B为圆心,AD长为半径画弧,再以点D为圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点C;③分别连接BC,CD,AC.若∠MAN=60 第2题图 第3题图 第4题图 则∠ACB的大小为 如图,已知直线L1∥l2∥L4,相邻两条平行线间的距离都是1,正方形 ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则正方形ABCD的面积为( A.√3 15.(2020安庆)如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=3√2,E为对角线 4.(2020南充)如图,在菱形ABCD中,AB=5,BD=6,DE⊥AB于点E,则 AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE,EF为邻 DE的长为( 边作矩形DEFG,连接CG 第10题图 第11题图 (1)求证:矩形DEFG是正方形; 11.(2020河南中考)如图,在边长为22的正方形ABCD中,E,F分别是 5.(2019绍兴中考)如图,正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边 (2)探究:CE+CG的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是 边AB,BC的中点,连接EC,FD,G,H分别是EC,FD的中点,连接GH, 作矩形ECFG,且边FG过点D.在点E从点A移动到点B的过程中,矩形 请说明理由 则GH的长度为 ECFG的面积( 12.(2019天门)在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满 A.先变大后变小 B.先变小后变大 足S矩形CD=3SP,则PA+PB的最小值为 直变大 D.保持不变 三、解答题 13.(2019武汉)如图,AE∥BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分 ∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是菱形 第5题图 第7題图 第8题图 6.(2020南通)在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的 点(不与端点重合),对于任意矩形ABCD,有下面四个结论 ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形; ②存在无数个四边形MNPQ是矩形 ③存在无数个四边形MNPQ是菱形 ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形 其中正确的结论的个数为() 北 B.2个 C.3个 D.4个 专项4·。数学八年级下册人教第1页共3页 数学八年级下册人教第2页共3页 数学八年级下册人教第3页共3页数学·八年级下册·人教 15.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∠C=∠A=45°,氵12.4√2【考点精讲】设△ABP中AB边上的高是h.∵S AB∥CD.∴∠ADC+∠A=1809.∴∠ADC=135°.…∠A AB·AD=3XAB·h.∴h==AD=2.∴动点P 75°,∴∠CDF=∠ADC-∠ADF=60°.∵∠CDG=∠FDG, ∠CDG=∠FDG=30°.过点G作GH⊥CD于点H,设GH 在与AB平行且与AB的距离是2的线段l上.如图,作点A 关于直线的对称点E,连接AE,BE.当点P位于直线l与 CH=x,则DG=2x.∴DH=VDG2-GH2=√3x.∴CD BE的交点时,PA+PB的值最小,此时PA+PB=PE+ CH+DH=x+√3x=3+√3.解得x=√3,即GH=√3 PB=BE.在Rt△ABE中,∵AB=4,AE=2+2=4,∴BE= CH2+CH