专题12 图形的平移和旋转 单元测试-2020-2021学年八年级数学下册同步易错题精讲精练（北师大版）

专题12 图形的平移和旋转 单元测试 （满分：100分 时间：90分钟） 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分) 1．（2020·浙江九年级期中）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　 A．55° B．60° C．65° D．70° 【答案】C 【分析】 根据旋转的性质和三角形内角和解答即可． 【详解】 ∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE ∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选C． 【点睛】 此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答． 2．（2020·绍兴市七年级期中）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等． 【详解】 通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知D可以通过图案①平移得到. 故答案选：D. 【点睛】 本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象. 3．（2020·乌兰察布市七年级期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 【答案】D 【详解】 由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=26．故选D. 4．（2020·自贡市七年级期中）线段AB两端点坐标分别为A（–1，4），B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ） A．A1（–5，0），B1（–8，–3） B．A1（3，7），B1（0，5） C．A1（–5，4），B1（－8，1） D．A1（3，4），B1（0，1） 【答案】C 【分析】 根据向左边平移横坐标减，纵坐标不变解答． 【详解】 解：∵A（-1，4），B（-4，1）向左平移4个单位长度， ∴A1（-5，4），B1（-8，1）． 故选C． 【点睛】 本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 5．（2020·河南信阳市·七年级期中）如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【解析】 分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC的长和△CEG的面积求EG；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求. 详解：(1)因为点B，E是对应点，且BE＝2，所以△ABC平行的距离是2，则①错误； ②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，则②正确； ③因为A，D是对应点，C，F是对应点，所以AD∥CF，则③正确； ④平行四边形ADFC的面积为AB·CF＝AB·BE＝6×2＝12，则④错误. 故选B. 点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等. 6．（2020·河南信阳市期末）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 【答案】A 【分析】 由将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可证得△A