17.2 勾股定理的逆定理-【名校课堂】2020-2021学年八年级下册初二数学（人教版）（全国）书稿

"$ !!! !(!$ ! 勾股定理的逆定理 第 ! 课时 ! 勾股定理的逆定理 #! 基础题 知识点 ! ! 勾股定理的逆定理 !! 已知三角形的三条边分别为 # # $ # - #则下列不能判断 三角形为直角三角形的是 ! " "## + 2'$ + '- + %## + ,$ + 2- + (## + '$ + 2- + *#'# + '$ + 2'- + $! 在 ( %() 中# %(25 # %)2!$ # ()2!3 #则该三角形 为 ! " "# 锐角三角形 %# 直角三角形 (# 钝角三角形 *# 等腰直角三角形 %! 下列长度的三条线段首尾相接能组成直角三角形的 是 ! " "#. # $ # - %#! # ! #槡+ (#- # 5 # !! *#$ # !+ # +& &! ! +)!1 "益阳#已知 : # ; 是线段 %( 上的两点# %:2 :;2+ # ;(2! #以点 % 为圆心# %; 长为半径画弧% 再以点 ( 为圆心# (: 长为半径画弧#两弧交于点 ) # 连接 %) # () #则 ( %() 一定是 ! " "# 锐角三角形 %# 直角三角形 (# 钝角三角形 *! 等腰三角形 '! 已知'在 ( %() 中# . % # . ( # . ) 的对边分别是 # # $ # - #三边分别为下列长度#判断该三角形是不是直角 三角形#并指出哪一个角是直角 ! ! ! " #2槡&#$2+槡+#-2槡$% ! + " #2$ # $23 # -21 % ! & " #2+ # $2槡&#-2槡3% ! . " #2$ # $2+槡-#-2!! 知识点 $ ! 互逆命题'互逆定理 "! 下列各命题的逆命题不成立的是 ! " "# 两直线平行#同旁内角互补 %# 若两个数的绝对值相等#则这两个数也相等 (# 对顶角相等 *# 如果 # + 2$ + #那么 #2$ (! 下列定理中有逆定理的是 ! " "# 直角都相等 %# 全等三角形对应角相等 (# 对顶角相等 *# 内错角相等#两直线平行 )! ! +)!1 "安徽#命题*如果 #,$2) #那么 # # $ 互为相 反数+的逆命题为 !!!!!!!!!!!!!! ! 逆命题是 !!!!!! ! !填*真命题+或*假命题+" *! 下列各命题都成立#写出它们的逆命题#这些逆命题 成立吗$ ! ! "两直线平行#同位角相等 ! ! + "如果两个实数都是正数#那么它们的积是正数 ! ! & "线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等 ! 知识点 % ! 勾股数 !#! 下列各组数是勾股数的是 ! " "#& # . # $ %#!!$ # + # +!$ (#& + # . + # $ + *# ! & # ! . # ! $ !!! 将勾股数 & # . # $ 扩大 + 倍# & 倍# . 倍#(#可以得到 勾股数 - # 5 # !) % 1 # !+ # !$ % !+ # !- # +) %(#则我们把 & # . # $ 这样的勾股数称为基本勾股数#请你写出两 组不同于以上所给出的基本勾股数' !!!!!! !!!!!! ! "% !!! #$ 中档题 !$! 满足下列条件的 ( %() 中#是直角三角形的共有 ! " " #2- # . %2.$> % #. %2&+> # . (2$5> % $ #2+ # $2+ # -2. % % #23 # $2+. # -2+$! "#! 个 %#+ 个 (#& 个 *#. 个 !%! 若 ( %() 的三边 # # $ # - 满足! #'- "! # + ,$ + '- + " 2 ) #则 ( %() 是 ! " "# 等腰三角形 %# 直角三角形 (# 等腰三角形或直角三角形 *# 等腰直角三角形 !&! 如图#方格中的点 % # ( 称为格点!网格线的交点"# 以 %( 为一边画 ( %() #其中是直角三角形的格点 ) 的个数为 ! " "#& %#. (#$ *#- !'! 在学习*勾股数+的知识时#爱动脑的小明发现了一 组有规律的勾股数#并将它们记录在如下的表格 中' # - 5 !) !+ !. ( $ 5 !$ +. &$ .5 ( - !) !3 +- &3 $) ( 则当 #2+) 时# $,- 的值为 ! " "#!-+ %#+)) (#+.+ *#+55 !"! 若一个三角形三边的长度之比为 &4.4$ #且周长 为 -)80 #则它的面积是 !!!!!! 80 + ! !(! 如图#在四边形 %()0 中# . )21)> # (0 平分 . %() # %02& # 1 为 %( 上一点# %12. # 102$ # 求 )0 的长