广东省清远连州市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

连州市2020—2021学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 说明：1．本卷共4页，满分120分，考试用时90分钟； 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、试室、座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置； 3．答题可以用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用红笔或铅笔作答，作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器； 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，把试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内． 1．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（ ） A B C D 3． 一个等腰三角形的两边长分别是5和7，则它的周长为(　　) A．17 B．15 C．19 D．19或17 4． 多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（　　） A．4ab2 B．4abc C．4ab D．2ab2 5． 如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列结论中错误的是（　　） A．△ABC≌△DEF B．AC＝DF 题5图 C．AB＝DE D．EC＝FC 6．下列因式分解正确的是（　　） A．2x2﹣2＝2（x2﹣1） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣2y）2 D．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2 7．在数轴上到原点的距离大于2的点对应的x满足(　　) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞2或x＜－2 D．－2＜x＜2 8．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°， 题8图 AB=3，CE=4，则AD等于（　　） A．10 B．12 C．24 D．48 9． 若点A（n﹣2，1﹣3n）在第二象限，则n的取值范围是（　　） A．n＜2 B．n＞ C．n＜ D．＜n＜2 10．如图，长方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴上，OA=OB=2，AD=4，将长方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为（ ）题10图 A．(6，4) B．(4，6) C．(-6，4) D．(-4，6) 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上． 11. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移2个单位到点Q，题13图 则点Q的坐标为 . 12. 因式分解: x2－9＝ . 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线， 则∠ABD＝_______°． 14. 如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值为 . 15. 如果1＜x＜2，则（x－1）（x－2） 0．（填写“＞”、“＜”或“=”） 16. 不等式-3＜1-2x≤5的正整数解为　 　． 题17图 17. 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的 面积为______． 三、解答题(一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．因式分解: 2a2-8 19．已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2．题19图 E 求证：AB=AC． ①② 20．解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′ ． （1） 画出△A′B′C′ ，并写出A′、B′、C′ 三点的坐标； （2）求 △A′B′C′ 的面积． 22．如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：AC=AE； （2）若点E 是AB中点，CD=1，求BD的长．题22图 23． 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为20至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较