1.2.2 等差数列的前n项和-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

原式可化为 数列{n是首项为1,公姜d=的 即k一19 为首项 答案: 1为公差的等差教列 解析:当r=1时,a:=S1=1 时也适合上式 解:(1)设等差数列{n的公差为d,则 解;设第n档次产品的产毀为以x,n档 b2,则 A法一因为 舞得 生产第n档次产品可获 (n)=(2n=(63-3)·(2n|6) 以d 即在相同时间内:生产箦9橹次的 获得最大利涧 所以S:1=-1 列an;中预数被4除余3的项是(an的:法二由等差数列的前”项和性质知 第二课时等差数列前n项和 的函数特性 2)设{n中的笫m项是{η的第 1.T)由(41=1 i=2得递项 设具公差为d,则10-8 C由题设条件知,火箭每分钟通过的路 N 首项公姜d-2的等羞数 程为 所以{b1是等差教列,其通项公式为bn一 以 由(2)知若 B设n日枳逢,则依題意得 n(n+1}-240,解得n-15戴n-16(含 去).故选 即{bn中的第119项是{n的第 ℃权裾镦列的增减性,由已知可知該竽羞 且S最大;即S 2.2等姜数列的前n项和 成立,可见远项A儕误;易 整理得 第一课时等差数列前项 解得m=9(负倥合去),故选 和公式及性质 1)因为S1-2+6-20,所以 S.=3+1 4.D)由d 3a:+3a 从而 l.故选B C由題意得 n-1 故当n=5或5时,S最大,故选 解:(⊥)设等 16→>a=8, 囡为(1=25,所 由①得 析:裉話题意知各内角的度数枸成 差为10°的等差效列,则根据 多边形内角和公式及等差数列前n项和公 因为 5.C因为等差数列{n}的前n项和为Sn 差 S-9-28 12-9,解 舍去 所以k 12.解:(1)当 故选 解析:设{n的公差为 所以数列{n的通项公式为 答案 竽差数列 前m项和Sx是 (2)功(1)得 像的对称轴为 所以a 析:设公差为 记数列{ 10.C因为等差效列{n的前n项和是 的前项和为 所以敦列{cn}为逗增 (a-as 又n∈N+,则前6项均为负值, 所以竽差薮列{n}的前?硕为正薮.从第 所法S的最小倥为 8项开始为负,则 0-6×(-3)+2×--3 B,T正确 故选 因为等差数 个月的收入为等羞数列an氵 周练卷(一 差为d. 差教列的性质可得 由薮列1.1.2,3 可以观察得出 解得 B①正确,是按一定次序排列的一列敫.:12.B因为数列an「 差为2的等 符合 带 1,1a2部是效,而且是 解:(1)在等差效 序排列的,所以它是数 即 误.闳为效列必须是由一列按一定次序 即奇救项和偶 构成等差数列,公 排列而 C为an1是等差效列,a1与a2的等差 中项为 等差中项为 280,且n∈N,得 3-4,两式相减得 解得d= 时,S取得 B因为a 当 解析;设等差数列的公差为 所以数列{an为单调懣减数列.故近 设教列{n的公差为d 因为c3 2n(n1)7-3 即公差d的取值范胃是 解 C 据题落,设等差数列}an}中,首项为 答案 差为a 若6ax+2 14.解析:由于an}{b都为等差数列 山等差敫列的性质知 也是等差 变彤可得c13d=3,即a1=3 12.解:(1)依题意 常数列 21,故选 因为 10(=8c128d 135.解析:因为数列{an:中 将③分別代入①② 所以a1-9,故①一定正确 解得 上式累加可得 故公差d的取值范围为 故③一定正确 故在S S6的值最大 0,故④不正确.故 据题A(n),B(n)C(n)成等差:8 为数列{an}的前”项和S 16.解析:由n-1时4- 可得 1,解得a:-] 则 故丁2等差数列的前n项和 第一课时等差数列前n项和公式及性质 11.[知等差数州an的前n项和记为Sn,a=1 基础巩固 1.记等差数列{an}的前n项和 (1)求通项 等 (D)48 2.0知等差数列|an 则S1等于( 3.数列:a}前n项和 (Au=2n- (B)u=2n =1) ( D)a 4.0等差数列an}中,a+ 2,则a-12.(2020·汉中第一次联考)已知数列a,的前n项利为 作是 (1)求数列|an的通项 设b ,求;n}的前n项和T 5.(2020·湛江期中)设等差数列 项和为Sn,石 d2,S2128+S。,则k等于 (D)5 6.(2019·浙江五校联考)等差数列{an}前9项的和等于前 4项的和若a11,as 0,则k 7.已知数列:an}的前n项和为 刂{an}的通项公式 能力提升 探究创新 8.等养数列n}中,S是其前n项和 13 前n项和为S,n∈N,凡a3-a 则S1等于 9.(2019·广东潮州一模)个我国占代老名的数学专著 2)若T T;的值和 章笄术》里有段叙述:今有良与弩发长至齐,齐 T的表达式 去长安 卣二十五甲,良马初