2.3 解三角形的实际应用举例-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

即AC 所以△ABC的面积S 所以C-45或13 解:(1)因为△C的面积为 又由AB—1 BC知C∵A,所 故∠B-1 解得 B望C和A威7视角 A根据余弦定理有AB2=AC一BC 中 C=42|X2-2A1)·Cc∠XC 在△BCI中由余弦定理得 BC∴·B 整现得AD2+2AD-1 所以C=2 PAB-3km.故选 所以高h=ADi6 囚为CAL, A如图所示, 在△A 所以△C1为等胺三角形 A A- 屮,由正弦定理得 选B C由題意,知∠BA AI3C AC3 解析:在∧ABD中,由佘弦 因为 且DE|AC ⊥-20(km).由 在△BC)中,由正弦 因为sin2A 因为snA 02(3 10.解析:连接(X(图嗒〉,当(XC垂立平分 2)km故选C. D因为∠S4B SLA 此时/AOx 因为A∈(0,丌 l3解:(l余弦定理及题设得 在△OXA中,由正弦定理得 因为 以 / (1)知∠A|∠C 故选D 6.解析:如图所示 中,由正弦定理,得 sin ③3(m 答案 B 解析:如图,在 所以sin(FC 时,√2osA|cosC取 所以cOsB= 最大值 -1 又0<B<x、所以如nB=1-B§3解三角形的实际应用举例:由欲定 1.A如图,AB 在八ABC屮,由余弦定理 由正弦定理得 B设甲船在C欠追上 所以 图,在△ABC中 所以H点在C点竹正东方向上 所以三角外褛网面积为R 所以∠CD C=x,则由题知A 在∧BCD中,因为 BCo sin∠( 4.C归条件及正弦定理可得a2 所以sin∠∠)~)·sin∠CB) 即(=0-12 所以/BC 由∠C)=120,∠BCI 故选C Fr(图略 所以6-9-3.即3.放远B 9.解析:设建筑物的高度为h,归题图知 衅私船沿北偏东6“的方向行驶,才能:cos 在△PHA和△PFC中,分別由余弦 12.解:设游击手能接琼,接球点为乃,而游 击手从点A跑出,本坐为( cO5/[B// ).设从击出琅到接着球的时间为l球 为 游击于 故选B D因 因为∠PBA+∠PBC-180 高度为30√6n 答案 在△A(那中由正弦定狸 轮行到C sin∠(4B 在△ABC中 处,台云号”货轮行驶到C 号”两船的距离为CH 则根据题意,知在∧ABC 两边长分别为 夹角的 AC XAD)co 这样的∠(AB不存在 余弦 20-1 因此游击手不能接到 周练卷(四 由余拉定理可得第 阝因为C 则利用正弦定理可得△ABC的外接圆的直 所以当-时,(D2取得最小值 以归余弦定理可 号”两船相距最近 √24·故迭B 70 4.解得AB=2.故远 =1 cos 20 11.解:设鲆私船 可设M=5b=7k、=8k,其中 驶th,才能 最诀(在D点 截荻走私船 (合去 B 因为F2=4形+AC2-24B·AC 迭P D在△ABC中.余弦定理,得 n2Bsin4)一 B--sin'A 1子 乃1( 设∧ABC外接图半径为R§3解三角形的实际应川举例 图所示,在地面上共线的 基础巩园 C处测得一建筑物的仰角分为 1.海闻上有A,B,C三 45°,6°,且AB=BC=60m,则矬筑物 n1 nio,从A望C和B成60°视角,则从B望C和氵的高度为 A成的视角为 10.碧波刀项的大海 渔轮 处进行海上作业,“自云号”货轮在“蓝 (2020·衡阳县期中)如图」,个高速 向距“监号”20海甲的B处,现在“白公号”以每小时 路矬设中需娈确定隊道的长,工程 10海生的速度向正北方向行驶,而“蓝大号”时时以每 技术人测得除逆两端的两点A 小时8海甲的速度山A处向卢偏西60°方闰行驶 H到点C的距离A=B=1km,且4 小时亓,“蓝大”和“白云”两船朴距最近 ∠CB120°,则4,B两点的距离为 11.如图,在海片A处发现北偏乐45方向,饵 1) n mile的乃处有艘疋私船.在A处北偏 3从高出海平而h米的小岛看正东方向有··只船的俯角 我方纸私船,命以 为30,石的方向一只船的俯角为45,则此时两船可 10√3 n mile/h的速度迫截走私船,此时走私船 北偏东30°方向逃窜,问 (A)2h米 缉私船沿什么方向 能最快截获走私船?并求出 米 (D)2y2h米 死需时间 4.如图,某海上绀私小分队驾驶绀私艇 km/h速度由A处出发,沿北偏 向进行海而巡逐,当航行半小时到 达B处时,发现北偏西45方向有一艘 (,若删C位于A处北偏东30°方向「,则绀私艇所在 的B处与船C的坦离是 5.如图听小,住山底A处测行山顶B的仰 1B=45°,沿颂斜角为30的由圾向 探吮创新 顶走100m到达S点,又测得山顶B 12.在垒球比赛前,若某教练布置战术时,要求击球下以与 则川高B 游手的线成15的方向扎球(如图 所小),根据经验及测