3.3.2 基本不等式与最大(小)值-2020-2021学年高中数学必修五【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

D因为 的一元二次不等式 (2)由(1)得不等式红20即 需mx即可 a-0,函数的对称轴为z=1 32 5),改选D 所以(-1)(÷2=1)>0 所以∫(x)= 可得 1)要使工厂有盈利,则有f 解 0时,原不等式等价于z-l 即原不等式的解集是 8.解:(1)囚为不等式∫(x)0的集 上,不等 所 的屏集是(一 要使工厂有盈 挖 的范围内 所以f 数f(x)的图像 有最大猜1 15.解析:时题意可得,(x-y)+(x+y) 要使不等 坊实数x恒成 集为R,只需Δ0, 以当工厂生产600台产品时,盈利 卫时,不等式2+x- §3堪本不等式 的解集为R 基本不等式 若-,屁然-1 确,分x:0和x>两种情形证明:④正 所以实效y的取值范围是 听以的取范围为(-4, 确,直接利用基术不等式.故选 法一要使f(x) 在 说条件关于x射不等式(a2-1)x2 「1,37上恒成 令x(x)=m(x b十:,1,C,d均是正数且 1-…0的解集为R 不相等 可得对任意的c属于R,都有f(x 的抛 物线.故抛渤线必开口向下,且与x轴无 1.C法一囚为x+ 以 当m—0时,6:0恒成立 当m时,只(x)是减画数 上所述 綜上,的取值范围 即m的取伎范围为 以排除B 囚为(x+y)2-x2+y2+ 答 法二当x∈[1.3]时 ,除A.故选C 17解:(1)因为不等式a2x-1的解茱是 即当x∈「1,訂时,m( 二取x=1,v= 闳为 由根与系数的关系可符人_2 其中一最小,故选 因为画数 当 ,3上的最小值为7 当且仅当 .故近A 仅 的最低总造价为1 即=3时,等号成 8.B将直线方稀 0变形得 以 :4,故远F 直线〔k1 基本不等式与最大(小)值 解析:利用基 子点A在直线 囚为点P(r;y)在直线AB上,所以r+ 答案: cldl 1兮√ab:2,ab 4√2(当且仅当 选 确,只有 正騖 即x=1 时,等 无最 所以x有最大倥,且最大为 且仅 解析:因为x∷0 D因为0 2,无最小債,故选 因为 等号成立的条件是x= 因为2x 当且仅当x-1时,等号 /的殺 当丑仅当 时,等 2].故选 5.解析:由已知“-b=5得-1+b 答案 解析;于 1 ,立 18〔舍 即a=分,b=方时有最小值8 解析:根据题彦,3c「b 2a)(a+ 1.解析:为 有 11.证明:左边 因为 3a吋等号成 剡ab的曩小值为2|3. 解析:设水池池底的一边长为 长为÷m,则总造价为y=480|80 部 形 B由已知不等式得到|x 所对应的平而区域如图阴影部分 即A 故实数T的取值范围是 阴彩部分的面积为4.故选 4.A不等式组表示的 平面区城如图所示.由 于直线y一kx十一过 除法〕因为x,y∈N+排除B 所以排除 只有直线 10.C 时,不等式红等价为 当丑仅当 A(1,1),K(4),所以AB中点M的坐标 直 汉当年逵v为40千米小时时:年流量 所以k 最大为11.03千辆小时 当r=1时,不等式组等价为 故选 根据题意,汽线 的方程为 k(x-1) 时,不等式组等价为 解得25 竚以当汽车的平均速厦大于25千米 若恵绂m与线段AB相交;即A,B在直线 此 时小于64千米/小时时,车流量越过 的两侧或直线上 则有L(一a)—2k+是一1」( k 正买数 满足 b 45 可符 上共有6个薮, 6.解析:作出不等式组对应的平而区域 解析:由 4 A x;y)的 N,由图可知 时取得等号,则a-2b时,取得 数点有 答案 解析:依題意7十 取得最大值,且 的直线 不等式 x+1),表示在直线y十 1.故不等式组 为1.故选B 倚单线性规划 AD的斜率k-二2二0-2 D的舒率 4.1二元一次不等式(组)与平面区城则实数k的取值范围是 h∈N 由趣意知 5,因为b为鎏数,所以 答案 答案 b一1,故选D 解析 2.A当 解:根据题意,画 行域如图中 .C作出不等式组对应的平面区域如图 为常数)围成的 区域如图所 x+2y-2= 闳为由于xy的不等式组所夜示的平面 区域的面积等 B|-3.解得|AC 向下平移时z越来越大,当过点(一2,2) 时z取得最小值,最小值为-6,过 C的坐标为(1,6) 由于点C在直线 )时,x取得最大值,最大倥为.故取值 答案3.2基本不等式与最大(小)值 12.北京市有关部门经过长期观测得到:在交遮繁汇的 基础巩固 段內,呆公駱段汽车的车流y(「辆 1.已知点P(x,y)绎过A(3,0),B(1,1)两点的直线上 平均速度v(千米小时 则2x4的最小值为 y+2160(>0) )4√2 (1)在该时段内,当汽车的平均速度为多少时,车 1)不存在 量最大?最大车流量为多少?(粘确到0.01千辆 2.已知 (A)有最人值为1 (B)