【2021年期末单元重难点拔高】数学人教版四年级下册-第五单元-三角形（学生版+教师版）

三角形 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 三角形的特性；三角形的分类；三角形的内角和 课型 一对一/一对N 教学目标 1．使学生认识三角形的特性，掌握三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是 180°。 2．使学生认识三角形的分类，了解这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3．培养应用数学知识解决实际问题的能力。 重、难点 1. 使学生认识三角形的特性，掌握三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 2. 使学生认识三角形的分类，了解这些三角形的特点并能够辨认和区别。 3. 培养应用数学知识解决实际问题的能力。 课首沟通 检查上节课作业。 询问学校进度以及学生这单元的疑问点。 知识导图 课首小测 1. 在三角形中，∠1=46°，∠2=53°，∠3=（ ）。 2. 三角形任意两边之和大于（ ）。 3. 直角三角形的一个锐角是38°，另一个锐角是（ ）度。 4. 如果一个三角形的两个内角和是90º，那么它一定是（ ）三角形；锐角三角形中任意两个锐角的度数和一定 （ ）90º ，钝角三角形中的两个锐角的度数和一定（ ）90º。 5. 用25厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰长为7厘米，求它的底边是多少厘米？ 导学一 ： 三角形的特性 知识点讲解 三角形的认识 ①由三条线段围成的图形叫三角形。 ②任意三角形都有3个顶点，3条边，3角。 ③从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 ④三角形可以作3条高。 例 1. 下图中是三角形的画“√” （ ） （ ） （ ） （ ） 例 2. 画出下面各三角形的三条高。 例 3. 小红从家去电影院有几条路线可走？哪条路最近？为什么？ 我爱展示 1. 是三角形的打“√”，不是三角形的画“○”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 说出下面每个三角形的名称，并画出底边上的高。 3. 在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。 4. 从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？ 知识点讲解 2：三角形任意两边之和一定大于第三边。 例 1. 一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和9厘米，另一条边最长是（ ），最短是（ ）。 例 2. 有四根长度不同的小棒，分别是3厘米、1厘米、4厘米、5厘米，如果要围成一个三角形，选的小棒分别是 （ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 我爱展示 1. 用长分别是5厘米、7厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。 2. 在能拼成三角形的小棒下面打“√”。（单位：厘米） （ ） （ ） （ ） 知识点讲解 3：三角形具有稳定性。 例 1. 看图回答问题： 我爱展示 1. [单选题] 自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形 导学二 ： 三角形的分类 知识点讲解 1：三角形可以按角的大小分类，也可以按边的特点分类。 （1） 三角形按角分类可分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 锐角三角形有3个锐角，直角三角形有1个直角，钝角三角形有1个钝角。而每个三角形都至少有2个锐角。 （2） 三角形按边的特点可分成：等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。 等腰三角形有2条边相等，相等的两条边叫三角形的腰，另一条边叫三角形的底。腰与底边围成的角叫底角，两条腰 围成的角叫顶角。两个底角相等；等边三角形3条边都相等，3个角都相等，每个内角都是60度；也叫正三角形。 例 1. 红领巾按角分类属于（ ）三角形，按边分类属于（ ）三角形。 例 2. 根据A、B、C、D四个三角形其中两个角的度数，写出它们是什么三角形。A：70，55（ ）；B：60，60（ ） C：50，25（ ）；D：55，35（ ） 例 3. 把下面三角形的序号填在相应的圈里。 我爱展示 1. 按要求分一分。 锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ 知识点讲解 2 ） 等腰三角形有（ ） 例 1. 等腰三角形的一条边长是5厘米，另一条边长是8厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米或（ ）厘米。 例 2. 一个三角形的三个内角都是60°，已知其中的一条边长度是13厘米，求这个三角形的周长是多少厘米？ 我爱展示 1. 用一条50厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，它的腰长是20厘米，它的底长是多少厘米？ 2. 等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？ 导学三 ： 三角形的内角和 知识点讲解 1：任意三角形的内角和是180o。 例 1. 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的2倍，这两个锐