吉林省松原市乾安县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

乾安县2020—2021学年度第二学期期中质量检测 八 年 级 数 学 试 题 数学试题共 8 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿 纸、试题上答题无效。 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分） 1.若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3x 2.下列二次根式中能与 3合并的是 （ ） A. 8 B. C. 18 D. 6 3.要登上某建筑物，靠墙有一梯子，底端离建筑物 3 米，顶端离地面 4 米，则梯子的长度是（ ） A.2 米 B.3 米 C.4 米 D.5 米 4. 已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中∠1与∠2 一定不相等的是（ ） 5.国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中 间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积 是 1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长的直角边为 b，那么 的值为 （ ） A. 13 B. 19 C. 25 D.169 6.如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形。甲、乙两人的作法如下： 甲：连接 AC，作 AC 的垂直平分线 MN，分别交 AD、AC、BC 于 M、O、N,连接 AN、CM，则四边 形 ANCM 是菱形；乙：分别作 A 、 B 的平分线 AE、BF，分别交 BC、AD 于 E、F，连接 EF， 则四边形 ABEF 是菱形.根据两人的作法可判断 （ ） A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 7.计算： 的结果是 ． 8.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1,AB 在数轴上，若以点 A为圆心，对角线 AC 的长为半径作 弧交数轴与点 M，则点 M 表示的数为 ． 9. 如图,有两棵树，一棵树高 10 米，另一棵树高 4 米，两树相距 8 米，一只鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行 米. 10.如图，点 E、F 是□ABCD 对角线上两点，在条件：①DF=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE；④ ∠AEB=∠CFD 中选添一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加的条件是 ．（写 出所有正确条件的序号） 11.如图，菱形 ABCD 中，AE 垂直平分 BC，垂足为 E，AB=2cm，那么菱形 ABCD 的对角线 BD 的长 是 cm. 12.一艘轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以 12 海里/时 的速度从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，两船相距 海里. 13. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=60cm,CA =80cm,一只蜗牛从 C 点出发，以每分钟 20cm 的速 度沿 CA—AB—BC 的路径再回到 C 点，需要 分钟． 14.小明利用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 1 所示的 菱形，并测得∠B=600，接着活动学具成为图 2 所示的正方形，并测得 AC=40cm，则图 1 中 对角线 AC 长为 cm. 学 校 年 班 姓 名 考 号 学 校 年 班 姓 名 考 号 3 4 x 3x 3x 3x 12 9题图 2)a b（ 11题图 2 2 7 3 8  10题图 5题图 14题图 八年级数学试卷 第 1页 （共 8页） 八年级数学试卷 第 2页 （共 8页） 三、解答题 (每小题 5分,共 20分) 15. 计算： 16．如图，在四边形 ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形 ABCD的 面积. 17. 观察下列等式： 第 1个等式：a1＝ 1 1＋ 2 ＝ 2－1； 第 2个等式 a2＝ 1 2＋ 3 ＝ 3－ 2； 第 3个等式：a3＝ 1 3＋2 ＝2－ 3； 第 4个等式：a4＝ 1 2＋ 5 ＝ 5－2. 按上述规律，回答以下问题： (1)请写出第 n个等式：an＝____________； (2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝____________． 18．如图，在正方形 ，点 是 上任意一点，连接 ，作 于 点 ， 于点 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长． 四、解答题 (每小题 7分，共 28分) 19.问题情境：在一次综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为 主题开展数学活动，