[名校联盟]安徽省合肥市第四十四中学九年级数学复习：中心对称 课件

zxxkw 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也叫中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 △ABC与△A`B`C` 关于点O对称,点O是对称中心，对应点A和A`关于点O对称 A’ A B C C’ B’ O 性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。 ∵ △ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 ∴ △ABC≌ △A`B`C` 性质2 关于中心对 称的两个图形，对称点的 连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。 ∵△ABC与△A`B`C`关 于点O成中心对称 ∴AA`、BB`、CC`经过点O 且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC` 中心对称的作图 A O A' 连结OA， 并延长到A’，使OA’=OA， 例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A' 则A’是所求的点 例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段A’B’ O A' B' A B 连结AO并延长到A’，使OA’＝OA， 则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B’，使OB’＝OB， 则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段 zxxkw F E D A C B O 分析 因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出A.B.C三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可. 解 （1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D; （2）同样画出点B和点C得对称点E和F. （3）顺次连接DE、EF、FD。 则△DEF即为所求的三角形。 例 已知△ABC和点O（如 图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O 成中心对称。 例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。 . C´ D´ A B D C O A´ B´ 画法: 1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ . 2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´ 3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点 所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形 请认真阅读课本，探索以下问题： 1、什么叫中心对称图形？什么是对称中心？ 2、前面学习的图形中，哪些是中心对称图形？ 其对称中心是什么？