广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

桂林十八中2020-2021学年度20级高一下学期期中考试卷 数 学 注意事项： 试卷共 4 页，答题卡 4 页。考试时间120分钟,满分150分； ②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分） 1．sin 600°的值为 （　　） 　 A.eq \f(\r(3),2) B．－eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2) 2. 函数y＝tan eq \f(x,2) 是（　　） A.周期为2π的奇函数 B.周期为eq \f(π,2)的奇函数 C.周期为π的偶函数 D.周期为2π的偶函数 3.在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 ＝（　　） A． B． C． D． 4. 点 关于 平面对称的点的坐标为(　　) A． B． C． D． 5. 将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平行移动eq \f(π,10)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是（　　） A.y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,10))) B.y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,5))) C.y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,10))) D.y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(π,20))) 6．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为(　　) A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 7．已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是 （　　） A．3x＋2y－7＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x－2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0 8. 设a＝sin eq \f(5π,7)，b＝cos eq \f(2π,7)，c＝tan eq \f(2π,7)，则（　　） A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. b<a<c 9．圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为eq \r(2)的点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知ω>0，函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,4)))在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))单调递减，则ω的取值范围是（　　） A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(5,4))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(3,4))) C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) D．(0,2] 11.已知函数 （ ）（　　） A. B. C. D. 12．在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||＝1，则|++|的取值范围是（　　） A．[4，6] B．[﹣1，+1] C．[2，2] D．[﹣1，+1] 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题包括4小题.共 20分） 13．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2则扇形的圆心角的弧度数是________． 14．已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为________． 15．已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________ 16. 已知方程 有两个不等的实数解，则实数k的取值范围是________． 三、计算题（本题包括6小题，共 70分） 17．(本小题满分10分)已知α是第三象限角，且f(α)＝eq \f(sinα－\f(π,2)cos\f(3π,2)＋αtanπ－α,tan－α－π·sin－π－α). (1)化简f(α)； (2)若cos(α－eq \f(3π,2))＝eq \f(1,5)