第5章 特殊平行四边形（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册单元过关卷（浙教版）

2020—2021八年级下学期单元过关卷（浙教版） 第5章 特殊平行四边形（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图， 、 分别是 的中线和角平分线， ， ，过点 作 交 于 ，则 的长等于（ ） A．2 B．3 C． D． 2．如图， 与 都是等边三角形， ．下列结论中，① ；② ；③ ．其中正确的有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图一块矩形的纸片CD=2cm，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，则BC的长为（　　）cm． A．4 B．- C． D． 4．如图，射线 与 ， ， ，点 是 上一点，在射线 与 上分别作点 、点 满足： 为等腰直角三角形，这样的等腰直角三角形可以画（ ）． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，当P从A向D运动（P与A，D不重合），则PE+PF的值（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．先增大再减小 6．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，以BC为对角线作正方形BDCF，连接AD，则AD长不可能是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在Rt△中，∠°， cm， cm，则其斜边上的高为（ ） A．6 cm B．8.5 cm C．cm D．cm 8．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 10．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） A．24 B．9 C．20 D．16 11．在矩形纸片 中， ， ，现将纸片折叠压平，使 与 重合，如果设折痕为 ，那么重叠部分 的面积等于（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 12．如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图，在边长为 的正方形纸片 中， 是边 上的一点， ，连结 ，将正方形纸片折叠，使点 落在线段 上的点 处，折痕为 ．则 的长为_____． 14．等腰三角形底边长为20，三角形的面积为 ，则三个内角分别为_______、______、_______. 15．如图，在矩形 中， ，M是 上的一点，将 沿直线 对折得到 ，若 平分 ，则折痕 的长为__________． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2 ，则BE的值为_____． 17．矩形ABDC中，对角线相交于O，以C为圆心，CD长为半径画弧，交AC于F，点O在圆弧上，若AB=6，则阴影部分的面积为____． 18．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ，以 为圆心，2为半径作 ，点 为 上一动点， 为 的中点，连接 ，设 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD． （1）求证：∠CAE＝∠B； （2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小． 20．如图，点P(x，y)是第一象限内一个动点，且在直线y＝－2x＋8上，直线与x轴交于点A． (1)当点P的横坐标为3时，△APO的面积为多少？ (2)设△APO面积为S，用含x的代数式表示S，并写出x的取值范围． 21．如图，已知四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ，交 于点 ，连接 并延长，交 于点 ． （1）求证： ． （2）求证： ． 22．如图，△ABC中，AB