六年级下册数学试卷 2020年四川省巴中市小升初数学试卷 人教版（含答案）

2020年四川省巴中市小升初数学试卷 一、认真思考，谨慎填空．（第1-11题每空1分，第12--15题每题2分，第16题3分，共30分） 1．（2分）分数单位是的最大真分数是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是1． 2．（2分）一种商品打九折出售，表示现价是原价的　 　，比原价便宜了　 　． 3．（3分）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，减数是　 　，被减数是　 　． 4．（2分）在一个盒子里放5个黑球和15个白球，在盒子中任意摸出一个球，摸到　 　球的可能性大．摸到黑球的可能性为　 　%． 5．（2分）把m长的铁丝平均分成8份，每份占全长的　 　，每份长　 　m． 6．（2分）甲乙两数的和是75，甲除以乙的商是4，那么甲是　 　，乙是　 　． 7．（2分）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是　 　cm，体积是　 　cm3． 8．（2分）小强步行1km要用时，1时能走　 　km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用　 　小时． 9．（1分）如果x÷y＝2，那么x、y成　 　比例关系． 10．（1分）加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成　 　比例． 11．（2分）在比例尺1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，两地的实际距离是　 　km． 12．（2分）如果甲+乙＝83，乙+丙＝86，丙+丁＝88，那么甲+丁＝　 　． 13．（2分）把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是　 　kg． 14．（8分）爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷爷今年的年龄是　 　岁或　 　岁，孙子今年的年龄是　 　岁或　 　岁． 15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，那么圆柱的高是圆锥的高的． 16．（3分）一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距　 　km． 二、火眼金睛辨对错．（对的在题后括号里画“√“，错的画“ד．共5分） 17．（1分）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．　 　（判断对错） 18．（1分）甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的比是5：6．　 　（判断对错） 19．（1分）男生占全班人数的60%，则女生是男生的．　 　．（判断对错） 20．（1分）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图．　 　（判断对错） 21．（1分）和这两个分数的意义相同，分数单位也相同．　 　（判断对错） 三、认真推敲，正确挑选．（选择正确的答案，将序号填在相应的括号里．共5分） 22．（1分）用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到多少个不同的乘积，这些乘积中是偶数多还是奇数多？正确的选项是（　　） A．10偶数多 B．10奇数多 C．9偶数多 D．9奇数多 23．（1分）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（　　） A．50÷（1+） B．50÷（1﹣） C．50×（1+） D．50×（1﹣） 24．（1分）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的，从第二根中剪去米．余下部分（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定 25．（1分）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．（　　） A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5% 26．（1分）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（　　） A．1 B．a C．b D．ab 四、细心审题．认真计算．（共25分） 27．（4分）我的口算对又快． 0.04×100＝ 0.375﹣＝ ÷3＝ ×＝ 28．（12分）计算我最细心，怎样算简便就怎样算． ×+÷ （+﹣）×120 1999+999×999 ×（﹣）×0.3÷ 29．（6分）解方程． 1﹣x＝ ＝ 0.6x：4＝1.8：4 五、按要求解答下面各题．（共10分） 30．（5分）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？ 31．（5分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 六、综合运用，解决问题．（每题4分，共20分） 32．（4分）一项任务，甲队单独做要8天完成，乙队单独做10天完成，现在两队合作需要多少天完成？ 33．（4分）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？ 34．（4分）小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9：5？ 35．（4分）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？ 36．（4分）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？ 2020年四川省巴中市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、认真思考，谨慎填空．（第1-11题每空1分，第12--15题每题2分，第16题3分，共30分） 1．（2分）分数单位是的最大真分数是　　，再添上　1　个这样的分数单位就是1． 【分析】根据真分数和假分数的定义可得分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；依此即可求解． 【解答】解：分数单位是的最大真分数是，再添上1个这样的分数单位就是1． 故答案为：，1． 【点评】此题主要考查利用真分数与假分数的意义进行解答． 2．（2分）一种商品打九折出售，表示现价是原价的　90%　，比原价便宜了　10%　． 【分析】打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用1减去90%，就是比原价便宜的钱数． 【解答】解：一种商品打九折出售，表示现价是原价的90%， 1﹣90%＝10% 比原价便宜了10%． 故答案为：90%，10%． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几． 3．（3分）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，而差是减数的3倍，减数是　15　，被减数是　60　． 【分析】因为被减数＝减数+差，已知被减数、减数与差的和等于120，即被减数是120÷2＝60，也就是差与减数的和是60，又知差是减数的3倍，则减数与差的和就是减数的（3+1）倍，由此用60÷（3+1）可求得减数是多少，进而求出差；据此解答． 【解答】解：120÷2＝60 60÷（3+1） ＝60÷4 ＝15 答：减数是15，被减数是60． 故答案为：15，60． 【点评】此题考查了和倍问题的基本解答方法，要注意牢记和倍公式：和÷（倍数+1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数），或：和﹣1 倍数（较小数）＝几倍数（较大数）． 4．（2分）在一个盒子里放5个黑球和15个白球，在盒子中任意摸出一个球，摸到　白　球的可能性大．摸到黑球的可能性为　25　%． 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；盒子里共有5+15＝20个球，要求摸到黑球的可能性，也就是求黑球占全部球的几分之几，由于黑球有5个，也就是求5个占20个的几分之几，用除法计算． 【解答】解：5＜15，所以摸到白球的可能性大 5÷（5+15） ＝5÷20 ＝ ＝25% 答：摸到白球的可能性大．摸到黑球的可能性为25%． 故答案为：白，25． 【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小． 5．（2分）把m长的铁丝平均分成8份，每份占全长的　　，每份长　　m． 【分析】根据分数的意义，把米长的铁丝平均分成8份，即把米长的铁丝当做单位“1”，平均分成8份，每份是全长的1÷8＝；求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以每份长×＝（米）． 【解答】解：1÷8＝； ×＝（米）． 答：每份占全长的，每份长米． 故答案为：，． 【点评】本题通过实际例子考查了分数的意义．准确理解分数的意义是解答本题的关键． 6．（2分）甲乙两数的和是75，甲除以乙的商是4，那么甲是　60　，乙是　15　． 【分析】甲除以乙的商是4，可得甲是乙的4倍，又甲乙两数的和是75，根据和倍公式进行解答． 【解答】解：75÷（4+1） ＝75÷5 ＝15 15×4＝60 答：甲是60，乙是15． 故答案为：60，15． 【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较大数，较大数×倍数＝较小数进行解答． 7．（2分）把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是　31.4　cm，体积是　2464.9　cm3． 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等．根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出地面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×31.4 ＝3.14×25×31.4 ＝78.5×31.4 ＝2464.9（立方厘米） 答：这个圆筒的高是31.4厘米，体积是2464.9立方厘米． 故答案为：31.4，2464.9． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 8．（2分）小强步行1km要用时，1时能走　6　km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用　　小时． 【分析】利用行程问题公式：速度＝路程÷时间，计算小强1小时所行路程；然后用公式：时间＝路程÷速度，求小强行1千米所需时间即可． 【解答】解：1÷＝6（千米/小时） 1÷15＝（小时） 答：小强步行1km要用时，1时能走6km，小强骑自行车每小时行15km，行1km要用小时． 故答案为：6；． 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题． 9．（1分）如果x÷y＝2，那么x、y成　正　比例关系． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：如果x÷y＝2（一定），即比值一定，所以x、y成正比例关系． 故答案为：正． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 10．（1分）加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成　反　比例． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为每小时加工零件的个数×加工的时间＝加工零件总数（一定）， 即每小时加工零件的个数和加工的时间的乘积一定，所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例； 故答案为：反． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 11．（2分）在比例尺1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5cm，两地的实际距离是　1.5　km． 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，进而把厘米换算成米即可． 【解答】解：2.5÷ ＝2.5×60000 ＝150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 答：这两地的实际距离为1.5千米． 故答案为：1.5． 【点评】本题考查了比例的线段，能够根据正确进行计算，注意单位之间的转换． 12．（2分）如果甲+乙＝83，乙+丙＝86，丙+丁＝88，那么甲+丁＝　85　． 【分析】先将三个等式进行编号，利用②﹣①，求出丙与甲的关系，再代入③式，即可求出甲与丁的和． 【解答】解：因为甲+乙＝83①， 乙+丙＝86②， 丙+丁＝88③， 则②﹣①得：丙﹣甲＝88﹣83＝3，丙＝3+甲④， 将④代入③可得：3+甲+丁＝88， 甲+丁＝88﹣3＝85； 故答案为：85． 【点评】此题主要考查对等量代换方法的灵活应用，关键是先求出丙与甲的关系，进而求解． 13．（2分）把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是　　kg． 【分析】第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg，把它们相加是油的总质量加上3个空壶的质量，然后减去10千克，就是3个空壶的质量，再除以3，即可求出每个空壶的质量是多少． 【解答】解：（4++﹣10）÷3 ＝1÷3 ＝（千克） 答：每个空壶的质量是kg． 故答案为：． 【点评】解决本题先求出三个壶与油的总质量一共是多少千克，再减去油的总质量，求出三个壶的质量，再根据除法平均分的意义求解． 14．（8分）爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数，爷爷今年的年龄是　77　岁或　63　岁，孙子今年的年龄是　9　岁或　11　岁． 【分析】把693分解质因数，因为爷孙两人的岁数都大于4岁，即把693分解成两个大于4的因数的乘积，有693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33，相乘的两个因数减4都是质数的有9×77，11×63和21×33，但爷孙两人的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁．据此解答． 【解答】解：693＝3×3×7×11 把693分解成两个大于4的因数的乘积：693＝7×99＝9×77＝11×63＝21×33 相乘的两个因数减4都是质数的有9×77和11×63和21×33，但爷孙两人的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁． 答：爷爷今年77岁或63岁，孙子今年9岁或11岁． 故答案为：77、63；9、11． 【点评】本题的关键是把693分解成两个大于4的因数相乘的形式，再根据这两个因数减去4的差是质数进行解答． 15．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，那么圆柱的高是圆锥的高的． 【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，由圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 【解答】解因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体体积的2倍，则： sh柱＝2×sh锥， h柱＝h锥， 答：圆柱的高是圆锥高的． 故答案为：． 【点评】此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 16．（3分）一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的．相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距　250　km． 【分析】先计算出客车的速度，相遇时客车距中点的距离是小轿车比客车多走的路程的一半，根据两车的路程差＝时间×两车速度差，求出相遇时间，再根据相遇时两车路程和＝时间×两车速度和，求出两车行驶路程的和，即为甲乙两地的距离． 【解答】解：客车的速度： 75×＝50（km/h） 相遇时间： 25×2÷（75﹣50） ＝50÷25 ＝2（小时） 甲乙两地的距离： 2×（75+50） ＝2×125 ＝250（km） 答：甲乙两地相距250km． 故答案为：250． 【点评】本题主要考查了相遇问题，理解相遇时距中点的距离是两车路程差的一半，是本题解题的关键． 二、火眼金睛辨对错．（对的在题后括号里画“√“，错的画“ד．共5分） 17．（1分）从甲车间调出的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．　×　（判断对错） 【分析】把甲车间的人数平均分成10份，给了乙车间1份后，两个车间的人数相等了，把甲车间原来有的人数看成单位“1”，甲车间还有9份即原来人数的，那么乙车间现在的人数等于原来甲车间的，由此求出乙车间原来是甲车间的几分之几，继而求出甲车间比乙车间原来多百分之几，然后与20%比较即可． 【解答】解：把甲车间的人数平均分成10份， 调走后甲车间还有9份即原来人数的，调走了； 那么乙车间现在的人数也是， 原来乙车间是甲车间的：（﹣）＝， 原来甲车间人数比乙车间多： （1﹣）， ＝， ＝25%； 25%≠20%； 故答案为：×． 【点评】本题也可以用赋值法求解：题中给出的都是分率，说明人数的多少与结果没有关系，所以可以把人数赋予一个较易计算的数，再求解． 18．（1分）甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的比是5：6．　√　（判断对错） 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1+20%），进而根据题意，求出乙数和甲数的比． 【解答】解：1：（1+20%） ＝1：1.2 ＝（1÷0.2）：（1.2÷0.2） ＝5：6； 即乙数与甲数的比是5：6． 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比． 19．（1分）男生占全班人数的60%，则女生是男生的．　√　．（判断对错） 【分析】把全班人数看成单位“1”，男生占60%，那么女生就占40%，用40%除以60%就是女生占男生的几分之几． 【解答】解：（1﹣60%）÷60%， ＝40%÷60%， ＝； 女生是男生的． 故答案为：√． 【点评】本题先找出单位“1”，用单位“1”的量把男女生的人数表示出来，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 20．（1分）要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用折线统计图．　×　（判断对错） 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：要清楚地反映学校上个月各项支出占总支出的关系，可选用扇形统计图，原题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 21．（1分）和这两个分数的意义相同，分数单位也相同．　×　（判断对错） 【分析】看分母，去理解分数的意义与分数单位，由此判定即可求解． 【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成7份，取其中的2份；所以和这两个分数的意义不相同； 和这两个分数的分数单位都是，所以分数单位相同． 故题干的说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位来解决问题． 三、认真推敲，正确挑选．（选择正确的答案，将序号填在相应的括号里．共5分） 22．（1分）用1、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到多少个不同的乘积，这些乘积中是偶数多还是奇数多？正确的选项是（　　） A．10偶数多 B．10奇数多 C．9偶数多 D．9奇数多 【分析】每个数都与4个数相乘，一共有5×4＝20个数，根据乘法的基本性质，两个因数交换位置积不变，去掉重复有20÷2＝10个数；偶数乘任何自然数都是偶数，只有1、3、5两两相乘的积才是奇数，奇数有3×2÷2＝3个，则偶数有10﹣3＝7个，据此回答． 【解答】解：五个数两两相乘的积有： 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（个） 1、3、5两两相乘才能得到奇数，有： 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（个） 偶数个数：10﹣3＝7（个） 7＞3 所以，偶数个数多． 故选：A。 【点评】本题主要考查了奇偶性问题和握手问题，注意要把重复的乘积去掉． 23．（1分）甲数比乙数少，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（　　） A．50÷（1+） B．50÷（1﹣） C．50×（1+） D．50×（1﹣） 【分析】甲数比乙数少，把乙数看成单位“1”，甲数就是乙数的（1﹣），用乙数乘（1﹣）就是甲数，由此求解． 【解答】解：50×（1﹣） ＝50× ＝45 答：甲数是45． 故选：D． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 24．（1分）两根都是8m长的铁丝，从第一根中剪去它的，从第二根中剪去米．余下部分（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法确定 【分析】第一个的单位“1”是铁丝的长度，剪去它的，剩下它的（1﹣），由此根据分数乘法的意义，即可求出第一根铁丝剩下的长度；第二个是指具体的米数，从铁丝的总长度里面去掉截去的米就是第二根铁丝剩下的米数；最后再比较两根铁丝剩下的长度，即可做出选择． 【解答】解：第一根铁丝剩下的长度： 8×（1﹣） ＝8× ＝5（米）， 第二根铁丝剩下的长度：8﹣＝7（米）， 因为5米＜7米， 所以第二根铁丝余下的长度长． 故选：B． 【点评】解答此题的关键是弄清两个表示的意义不同，第一个是表示单位“1”的，而第二个是表示具体的数，再结合题意与基本的数量关系解决问题． 25．（1分）有两杯糖水，第一杯100g，含糖量为10%；第二杯300g．含糖量为15%，两杯混合后，新糖水的含糖量是．（　　） A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5% 【分析】根据含糖量的计算公式：含糖量＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别计算两杯糖水中糖的质量，再用糖的质量除以糖水的质量乘100%，就是混合后糖水的含糖量． 【解答】解：（100×10%+300×15%）÷（100+300）×100% ＝（10+45）÷400×100% ＝55÷400×100% ＝13.57% 答：两杯混合后，新糖水的含糖量是13.75%． 故选：C． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是利用含糖量计算公式解题． 26．（1分）a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（　　） A．1 B．a C．b D．ab 【分析】a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答． 【解答】解：因为a和b是相邻的两个非零自然数，即a和b是互质数，所以它们的最小公倍数是ab． 故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法，明确：当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是这两个数的乘积． 四、细心审题．认真计算．（共25分） 27．（4分）我的口算对又快． 0.04×100＝ 0.375﹣＝ ÷3＝ ×＝ 【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算． 【解答】解： 0.04×100＝4 0.375﹣＝ ÷3＝ ×＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 28．（12分）计算我最细心，怎样算简便就怎样算． ×+÷ （+﹣）×120 1999+999×999 ×（﹣）×0.3÷ 【分析】（1）将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，然后按照运算顺序计算即可； （2）运用乘法分配律计算即可； （3）将其中一个999改写成（1000﹣1），运用乘法分配律即可； （4）运用乘法交换律和结合律，先计算×0.3，然后将除法改写成乘法运用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）×+÷ ＝×+× ＝×（+） ＝×1 ＝ （2）（+﹣）×120 ＝×120+×120﹣×120 ＝60+40﹣30 ＝70 （3）1999+999×999 ＝1999+（1000﹣1）×999 ＝1999+1000×999﹣999 ＝999000+（1999﹣999） ＝999000+1000 ＝1000000 （4）×（﹣）×0.3÷ ＝（×）×（﹣）× ＝1×（﹣）× ＝×﹣× ＝7﹣ ＝5.5 【点评】本题主要考查了巧算，需要学生具有较好的数感和运算能力． 29．（6分）解方程． 1﹣x＝ ＝ 0.6x：4＝1.8：4 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为+x＝1，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝21×0.4，然后方程的两边同时除以4求解； （3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.6x×4＝4×1.8，方程的两边同时除以4，然后方程的两边同时除以0.6求解． 【解答】解：（1）1﹣x＝ 1﹣x+x＝+x +x＝1 +x﹣＝1﹣ x＝ x÷＝÷ x＝ （2）＝ 4x＝21×0.4 4x÷4＝21×0.4÷4 x＝2.1 （3）0.6x：4＝1.8：4 0.6x×4＝4×1.8 0.6x×4÷4＝4×1.8÷4 0.6x＝1.8 0.6x÷0.6＝1.8÷0.6 x＝3 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积． 五、按要求解答下面各题．（共10分） 30．（5分）一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做．做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？ 【分析】由图可知：先分别表示出需要的黑布和红布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积＝1个底面积+侧面积，帽檐的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积． 【解答】解：帽顶的面积：3.14×（20÷2）2+3.14×20×10 ＝3.14×100+628 ＝314+628 ＝942（平方厘米） 帽檐的面积： 3.14×（10+20÷2）2﹣3.14×（20÷2）2 ＝3.14×202﹣3.14×100 ＝1256﹣314 ＝942（平方厘米） 942平方厘米＝942平方厘米 两种颜色的布用得一样多． 答：两种颜色的布用得一样多． 【点评】解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小． 31．（5分）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数） 【分析】把长方体的钢坯铸造成圆柱体，只是形状变了但体积不变，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用钢坯的体积除以圆柱的底面积即可．据此解答． 【解答】解：50×20×10÷[3.14×（20÷2）2] ＝10000÷[3.14×100] ＝10000÷314 ≈32（厘米） 答：圆柱形钢柱的高约是32厘米． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用． 六、综合运用，解决问题．（每题4分，共20分） 32．（4分）一项任务，甲队单独做要8天完成，乙队单独做10天完成，现在两队合作需要多少天完成？ 【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用工程问题公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，然后用工程总量除以甲乙两队的工作效率的和，即可求出合作所需时间． 【解答】解：1÷（1÷8+1÷10） ＝1÷（） ＝1 ＝（天） 答：现在两队合作需要天完成． 【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键是利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题． 33．（4分）妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？ 【分析】此题可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×存期”列出算式，解答即可． 【解答】解：10000×3.57%×3+10000 ＝1071+10000 ＝11071（元） 答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共11071元． 【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×存期”这一关系式，是解题的关键． 34．（4分）小红有120张邮票，小明有104张邮票，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票张数之比为9：5？ 【分析】先求出两人邮票的总张数，然后把总张数按照9：5的比例进行分配，求出后来小红的张数，再用后来小红的张数减去原来小红的张数，就是小明需要给小红的张数． 【解答】解：9+5＝14（份）； （120+104）× ＝224× ＝144（张）； 144﹣120＝24（张） 答：小明给小红24张邮票后，小红与小明的邮票数之比为 9：5． 【点评】先求出总数量，再按照比例分配的方法求解． 35．（4分）阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？ 【分析】我们把阳阳从家到学校的路程可知单位“1”，运用往返的总路程除以往返的时间的和，就是往返一次的平均速度． 【解答】解：（1+1）÷（+） ＝2÷ ＝（米/分钟）； 答：阳阳往返学校和家一次的平均速度是米/分钟． 【点评】本题运用“总路程的和÷往返的时间的和＝平均速度”进行解答即可． 36．（4分）一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm．这时水面距杯口还有4cm．这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？ 【分析】铁块的体积就是上升的水的体积，也就是高为5cm的圆柱的体积；原来水的体积是杯子容量的，所以水面高度就是杯子高度的，水面上升的高度加上此时距杯口的距离，就是杯子高度的（1﹣），以此计算出杯子的高度；然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可分别求出铁块的体积和杯子的容积． 【解答】解：5cm＝0.5dm，4cm＝0.4dm 铁块的体积： 3.14×（2÷2）×（2÷2）×0.5 ＝3.14×1×1×0.5 ＝1.57（dm3） 杯子的高度： （0.5+0.4）÷（1﹣） ＝0.9÷ ＝1.5（dm） 杯子的容积： 3.14×（2÷2）×（2÷2）×1.5 ＝3.14×1×1×1.5 ＝3.14×1.5 ＝4.71（dm3） 4.71dm3＝4.71L 答：这个铁块的体积是1.57dm3，这个杯子的容积是4.71升． 【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式，需要学生熟记并能灵活运用． 第1页（共3页） $