六年级下册数学试题 2020年河南省郑州市荥阳市小升初数学试卷 含答案

2020年河南省郑州市荥阳市小升初数学试卷 一、选择题．（每题2分，共16分） 1．（2分）如果A＞0，在下面算式中，结果最大的是（　　） A．A﹣ B．A× C．A÷ 2．（2分）下列各分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． 3．（2分）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x张，下列方程中符合题意的是（　　） A．x﹣x＝240 B．（1+）x＝240 C．240+x＝x 4．（2分）已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（　　） A．4 B．5 C．6 5．（2分）下面两个比不能组成比例的是（　　） A．20：24和35：42 B．：和16：8 C．0.06：0.02和： 6．（2分）下面两种量中成反比例关系的是（　　） A．小丽打字的速度一定，打字的时间和打字的总数 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 C．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 7．（2分）一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球． A．3 B．4 C．5 8．（2分）甲、乙、丙、丁四位同学比赛跳远．乙说：“我不是跳得最远的，但比甲、丙跳得远．”甲说：“我比丙跳得远．”他们四人跳远距离按从远到近排是（　　） A．丁、甲、乙、丙 B．甲、乙、丙、丁 C．丁、乙、甲、丙 二、填空题．（每空1分，共23分） 9．（1分）如果股票指数上涨152.2记作+152.2，那么股票指数下跌10.8应记作　 　． 10．（3分）　 　：30＝24÷　 　＝60%＝　 　成． 11．（2分）450L＝　 　m3 平方千米＝　 　公顷 12．（3分）红星体育用品商店里，每个篮球售价a元，每个足球售价b元． （1）买5个篮球和2个足球要　 　元． （2）根据篮球、足球的单价，写出一个含有字母的式子：　 　，这个式子表示　 　． 13．（1分）张爷爷把20000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时他可以从银行取回　 　元． 14．（2分）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是　 　．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是　 　． 15．（2分）红花朵数的等于黄花朵数的，红花朵数与黄花朵数的比是　 　．已知红花和黄花一共有280朵，红花有　 　朵． 16．（1分）一张长方形纸的周长是60cm，长和宽的比是3：2．从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2． 17．（2分）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是　 　．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是　 　dm2． 18．（3分）在一幅比例尺是1：500000的地图上量得郑州到开封的距离是15.6cm．郑州到开封的实际距离是　 　km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计　 　时　 　分可以到达开封． 19．（1分）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了　 　mL的水． 20．（2分）用小棒按如图中的方式搭图形．按这样搭下去，第10个图形需要　 　根小棒，搭第n个图形需要　 　根小棒． 三、计算．（共20分） 21．（4分）直接写出得数． 0.27+0.68＝ 8.2﹣1.65＝ 4.8×＝ 20.5÷5＝ 0.23＝ 4﹣＝ 697×4≈ ×（﹣0.4）＝ （二）计算或求未知数x．（共16分） 22．（16分）计算或求未知数x． 37.8+720÷45 ÷[×（﹣）] 0.4×0.08×25×12.5 ×+×+× x﹣x＝48 4x÷＝ ：x＝：2 0.5：8.4＝15：x 四、动手操作。（共13分） 23．（5分）在方格纸上画图，并填空． （1）顶点A的位置用数对表示是（　 　）． （2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形． （3）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形． （4）以MN为对称轴画一个面积为12cm2的轴对称图形（每个小正方形的边长为1cm）． 24．（8分）为阻断疫情向校园传播，确保师生生命安全和身体健康，各地开展了“停课不停学”活动．某校疫情防控小组对本校学生网上学习方式做了一次抽样调查，调查结果共分为四种情况： A．钉钉直播； B．名师课堂； C．优教通； D．其它． 根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图． 学习方式 百分比 A钉钉直播 X B名师课堂 25% C优教通 20% D其他 Y （1）请你列式计算本次一共抽样调查了多少名学生？ （2）表格中的X＝　 　，Y＝　 　． （3）请你计算出B情况和D情况的人数，并补全如图的条形统计图． 五、解决问题。（共28分） 25．（4分）一种作业本的单价是0.8元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果张老师要买100本这种作业本，请你算一算，去哪家文具店购买更省钱？ A店 一律九折出售 B店 买5本赠一本 C店 满50元打八折 26．（5分）同一时间，同一地点测得不同树的高度及其影长如图． （1）请根据图中的数据判断，树高与影长成　 　比例． （2）根据图象判断，树高6m时它的影长是　 　m． （3）请你算一算，如果一棵树的影长为6.4m，这棵树高是多少？（用比例解答） 27．（8分）一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm． （1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？ （2）这个水桶能盛120L水吗？ 28．（6分）如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？ 29．（5分）图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数比是2：7．又购买一批科技书后，科技书的本数占现在这两种书总数的80%．图书室现在有科技书和故事书各多少本？ 2020年河南省郑州市荥阳市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题．（每题2分，共16分） 1．（2分）如果A＞0，在下面算式中，结果最大的是（　　） A．A﹣ B．A× C．A÷ 【分析】根据一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小，一个数除以小于1的数（0 除外），商大于原数，据此进行判断． 【解答】解：A：A﹣，A＞0，所以差小于被减数． B：因为一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小，所以A×＜A． C：因为一个数除以小于1的数（0 除外），商大于原数，所以A÷＞A． 故选：C． 【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系：一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数除以小于1的数（0 除外），商大于原数． 2．（2分）下列各分数中，不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． 【分析】分数化成小数，用分子除以分母即可．据此解答． 【解答】解：A选项：13÷20＝0.65，是有限小数． B选项：8÷15＝05333…是无限小数． C选项：6÷25＝0.24，是有限小数． 故选：B． 【点评】此题主要考查分数和小数的相互转化，一定要熟练掌握． 3．（2分）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x张，下列方程中符合题意的是（　　） A．x﹣x＝240 B．（1+）x＝240 C．240+x＝x 【分析】根据题干，把姐姐的邮票张数看作单位1，小亮的邮票张数是姐姐的，则小亮的邮票张数就是x张，设姐姐的邮票为x张，可得等量关系：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数＝邮票张数240，列出方程是x+x＝240，或（1+）x＝240，据此即可解答问题． 【解答】解：设姐姐的邮票为x张，根据题意可得： x+x＝240，或（1+）x＝240 故选：B． 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答． 4．（2分）已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（　　） A．4 B．5 C．6 【分析】4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除，4+1＝5，那么□里可能是1、4、7，也就是3个连续自然数的和可能是411、441、471，据此解答． 【解答】解：4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除， 4+1＝5，那么□里可能是1、4、7， 所以只有选项A符合要求． 故选：A． 【点评】此题主查考查3的倍数特征．认真分析题意，知道“4□1是连续三个自然数的和，意味着平均值是中间的哪个数，也意味着4□1可以被3整除”是解题的关键． 5．（2分）下面两个比不能组成比例的是（　　） A．20：24和35：42 B．：和16：8 C．0.06：0.02和： 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例． 【解答】解：A、因为20×42＝24×35，所以20：24和35：42能组成比例； B、因为 ×8≠×16，所以 ：和12：8不能组成比例； C、因为0.06×＝0.02×，所以0.6：0.2和 ：能组成比例； 故选：B． 【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例． 6．（2分）下面两种量中成反比例关系的是（　　） A．小丽打字的速度一定，打字的时间和打字的总数 B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 C．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：选项A.＝打字的速度（一定），比值一定，所以小丽打字的速度一定，打字时间和打字总数成正比例； 选项B．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例； 选项C．未读的页数+已读的页数＝书的总页数，和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例关系． 故选：B． 【点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量． 7．（2分）一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球． A．3 B．4 C．5 【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要3个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：3+1＝4（个），据此解答． 【解答】解：根据分析可得， 3+1＝4（个） 答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球． 故选：B． 【点评】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数+1”解答． 8．（2分）甲、乙、丙、丁四位同学比赛跳远．乙说：“我不是跳得最远的，但比甲、丙跳得远．”甲说：“我比丙跳得远．”他们四人跳远距离按从远到近排是（　　） A．丁、甲、乙、丙 B．甲、乙、丙、丁 C．丁、乙、甲、丙 【分析】根据乙说：“我不是跳得最远的，但比甲、丙跳得远．”可得：乙排在第二，丁排在第一；又因为甲说：“我比丙跳得远．”可得他们四人跳远距离按从远到近排是：丁、乙、甲、丙；据此解答即可． 【解答】解：根据乙说：“我不是跳得最远的，但比甲、丙跳得远．”可得：乙排在第二，丁排在第一； 又因为甲说：“我比丙跳得远．”可得他们四人跳远距离按从远到近排是：丁、乙、甲、丙． 故选：C． 【点评】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定乙排在第二，丁排在第一． 二、填空题．（每空1分，共23分） 9．（1分）如果股票指数上涨152.2记作+152.2，那么股票指数下跌10.8应记作　﹣10.8　． 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：股票指数上涨记作“+”，那么股票指数下跌记作“﹣”，直接得出结论即可． 【解答】解：如果股票指数上涨152.2记作+152.2，那么股票指数下跌10.8应记作﹣10.8． 故答案为：﹣10.8． 【点评】本题考查了正负数，有意义相反的两种量用正负数来表示． 10．（3分）　18　：30＝24÷　40　＝60%＝　六　成． 【分析】把60%化成分母是100的分数再化简是，根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：30；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据成数的意义，60%就是六成． 【解答】解：18：30＝24÷40＝60%＝六成． 故答案为：18，40，六． 【点评】此题主要是考查除法、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 11．（2分）450L＝　0.45　m3 平方千米＝　30　公顷 【分析】（1）低级单位升化高级单位立方米除以进率1000． （2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100． 【解答】解：（1）450L＝0.45m3 （2）平方千米＝30公顷． 故答案为：0.45，30． 【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率． 12．（3分）红星体育用品商店里，每个篮球售价a元，每个足球售价b元． （1）买5个篮球和2个足球要　（5a+2b）　元． （2）根据篮球、足球的单价，写出一个含有字母的式子：　2a+b　，这个式子表示　买2个篮球和1个足球要花的钱数　． 【分析】（1）用每个足球售价乘足球的个数，用每个篮球售价乘篮球的个数，再相加即可； （2）2a+b，用每个篮球售价乘2，得出2个篮球的单价，再加每个足球的个数，即可得买2个篮球和1个足球要花的钱数． 【解答】解：（1）5×a+2×b ＝5a+2b（元） 答：买5个篮球和2个足球要（5a+2b）元． （2）2a+b， 这个式子表示的意思是：买2个篮球和1个足球要花的钱数． 故答案为：（1）（5a+2b）；（2）2a+b，买2个篮球和1个足球要花的钱数．（答案不唯一） 【点评】本题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解． 13．（1分）张爷爷把20000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时他可以从银行取回　20840　元． 【分析】本题中本金是20000元，时间是2年，年利率是2.10%，根据利息＝本金×利率×时间，代入数据求出利息．再根据利息+本金＝本息解答即可． 【解答】解：20000×2.10%×2＝840（元） 20000+840＝20840（元） 答：到期时他可以从银行取回20840元． 故答案为：20840． 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可． 14．（2分）李师傅加工一批零件．经查验，已经加工的零件中有81个合格，9个不合格，已经加工零件的合格率是　90%　．后来又加工了10个零件，全部合格，那么他加工的全部零件的合格率是　91%　． 【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，先用“81+9”求出这批零件的总个数，然后根据公式：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可； 求他加工的全部零件的合格率，先求出加工的全部的零件个数与合格零件的总个数，然后根据：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可． 【解答】解：81÷（81+9）×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：已经加工零件的合格率是90%． （81+10）÷（81+9+10）×100% ＝91÷100×100% ＝91% 他加工的全部零件的合格率是 91%． 故答案为：90%，91%． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百． 15．（2分）红花朵数的等于黄花朵数的，红花朵数与黄花朵数的比是　5：2　．已知红花和黄花一共有280朵，红花有　200　朵． 【分析】红花朵数的等于黄花的朵数，根据比的意义，用红花朵数比上黄花朵数即可；再根据分数乘法的意义即可求出黄花的朵数． 【解答】解：据分析可知： 红花朵数与黄花朵数的比：＝5：2； 280×＝200（朵） 答：红花朵数与黄花朵数的比是5：2，红花有200朵． 故答案为：5：2，200． 【点评】此题考查了比的意义，应注意灵活运用． 16．（1分）一张长方形纸的周长是60cm，长和宽的比是3：2．从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是　113.04　cm2． 【分析】在长方形内剪下的最大圆的直径是长方形的宽（长方形中较短边）．根据长方形周长计算公式“C＝2（a+b）”，这张长方形纸的长、宽之和是（60÷2）cm，这张长方形纸的宽是长、宽之和的，根据分数乘法的意义，用这张长方形纸的长、宽之和乘就是这张长方形纸的宽，也就是剪下的最大圆的直径，根据圆周长计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求出这个圆的面积． 【解答】解：60÷2× ＝30× ＝12（cm） 3.14×（）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 答：这个圆的面积113.04cm2． 故答案为：113.04． 【点评】此题考查的知识点有：长方形周长的计算、按比例分配、圆面积的计算等． 17．（2分）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是　6：1　．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是　4　dm2． 【分析】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是2：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是2：1，即BC＝2G，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比． 【解答】解： 因为S△BCE＝×CE×BC， 又因为CE＝CG， S△GCE＝×CE×CG＝×CG2 又因为S△BCE：S△GCE＝2：1 所以 ×CE×BC：×CE×CG＝2：1 BC＝2CG； 以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2， S正方形ECGF＝CG2， 又因为S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG， 即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2， 所以大正方形中空白图的面积是： S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2， 小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2， 所以两空白部分的面积比是：3CG2：CG2＝6：1， 空白部分甲的面积是2.4dm2，空白部分乙的面积是0.4dm2 则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2 以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2 两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2 答：空白部分的面积是6：1，那么两个正方形的面积之和是4dm2． 故答案为：6：1，4． 【点评】此题解决的突破口在于先根据图形特点及两个阴影部分的比，找准两个正方形边的关系，用含字母的式子来代换，从而解决问题． 18．（3分）在一幅比例尺是1：500000的地图上量得郑州到开封的距离是15.6cm．郑州到开封的实际距离是　78　km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计　10　时　27　分可以到达开封． 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答求出需要的时间，然后加上出发时间即可求出预计到达的时间． 【解答】解：15.6÷＝7800000（厘米） 7800000厘米＝78千米 78÷65＝1.2（小时） 1.2小时＝1小时12分 9时15分+1小时12分＝10时27分 答：郑州到开封的实际距离是78km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计10时27分可以到达开封． 故答案为：78，10，27． 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算． 19．（1分）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了　502.4　mL的水． 【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（14+10）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出瓶子的容积，进而求出丽丽喝了多少毫升． 【解答】解：3.14×（8÷2）2×（14+10）× ＝3.14×16×24× ＝1205.76× ＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 答：丽丽喝了502.4毫升水． 故答案为：502.4． 【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算． 20．（2分）用小棒按如图中的方式搭图形．按这样搭下去，第10个图形需要　41　根小棒，搭第n个图形需要　4n+1　根小棒． 【分析】通过题意和观察图形可知，第一个正方形由5根小棒摆成，以后增加4根小棒就可增加一个图形，摆第二个要4×2+1＝9根小棒，摆第三个要4×3+1＝13根小棒，以此类推，得出规律连着摆n个这样的图形需（4n+1）根小棒；据此解答． 【解答】解：根据题干可知，连着摆n个这样的图形需（4n+1）根小棒． 当n＝10时，需要小棒： 4×10+1 ＝40+1 ＝41（根） 答：第10个图形需要41根小棒．搭第n个图形需要4n+1根小棒． 故答案为：41；4n+1． 【点评】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题． 三、计算．（共20分） 21．（4分）直接写出得数． 0.27+0.68＝ 8.2﹣1.65＝ 4.8×＝ 20.5÷5＝ 0.23＝ 4﹣＝ 697×4≈ ×（﹣0.4）＝ 【分析】根据整数乘法、小数加减法和除法、分数减法和乘法运算的计算法则进行计算即可求解．注意根据四舍五入法进行估算． 【解答】解： 0.27+0.68＝0.95 8.2﹣1.65＝6.55 4.8×＝1.8 20.5÷5＝4.1 0.23＝0.008 4﹣＝3 697×4≈2800 ×（﹣0.4）＝0 【点评】考查了整数乘法、小数加减法和除法、分数减法和乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． （二）计算或求未知数x．（共16分） 22．（16分）计算或求未知数x． 37.8+720÷45 ÷[×（﹣）] 0.4×0.08×25×12.5 ×+×+× x﹣x＝48 4x÷＝ ：x＝：2 0.5：8.4＝15：x 【分析】①37.8+720÷45，先算除法，再算加法； ②÷[×（﹣）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； ③0.4×0.08×25×12.5，运用乘法交换律、除法结合律简算； ④×+×+×，首先根据积不变的性质，将转化为：×，将转化为为：，然后运用乘法分配律简算； ⑤x﹣x＝48，根据等式的性质解此方程即可； ⑥4x÷＝，根据等式的性质解此方程即可； ⑦：x＝：2，根据解比例的方法，未知内项＝； ⑧0.5：8.4＝15：x，根据解比例的方法，未知外项＝． 【解答】解：①37.8+720÷45 ＝37.8+16 ＝53.8 ②÷[×（﹣）] ＝÷[] ＝ ＝ ＝2 ③0.4×0.08×25×12.5 ＝（0.4×25）×（0.08×12.5） ＝10×1 ＝10 ④×+×+× ＝ ＝（++） ＝ ＝ ⑤x﹣x＝48 x＝48 x×＝48× x＝128 ⑥4x÷＝ 4x＝ 4x＝ 4x÷4＝ x＝ ⑦：x＝：2 x＝ x＝ x×9＝ x＝ ⑧0.5：8.4＝15：x 0.5x＝8.4×15 x＝ x＝252 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，理解方程的意义、比例的基本性质、解比例的方法及应用． 四、动手操作。（共13分） 23．（5分）在方格纸上画图，并填空． （1）顶点A的位置用数对表示是（　5，4　）． （2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移4格，画出平移后的图形． （3）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形． （4）以MN为对称轴画一个面积为12cm2的轴对称图形（每个小正方形的边长为1cm）． 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答； （2）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条边分别按照顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形1，再把三角形1的三个顶点分别向右平移4格，依次连接起来即可的得出平移后的图形2； （3）按1：2的比例画出三角形ABC缩小后的图形，就是把原三角形都缩小到原来的，原三角形的底占2格，高占4格，缩小后底和高分别是1格和2格，据此画出缩小后的三角形，即图3； （4）一个图形如果沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，可以MN为对称轴画一个面积为12cm2的长方形，即图4，长方形的长与宽分别是4格、3格，据此即可解答问题． 【解答】解：（1）顶点A的位置用数对表示是（5，4） （2）（3）（4）根据题干分析画图如下： 故答案为：5，4． 【点评】此题主要考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形及放大缩小后的图形．关键是确定对称点（对应点）的位置． 24．（8分）为阻断疫情向校园传播，确保师生生命安全和身体健康，各地开展了“停课不停学”活动．某校疫情防控小组对本校学生网上学习方式做了一次抽样调查，调查结果共分为四种情况： A．钉钉直播； B．名师课堂； C．优教通； D．其它． 根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图． 学习方式 百分比 A钉钉直播 X B名师课堂 25% C优教通 20% D其他 Y （1）请你列式计算本次一共抽样调查了多少名学生？ （2）表格中的X＝　50%　，Y＝　5%　． （3）请你计算出B情况和D情况的人数，并补全如图的条形统计图． 【分析】（1）把调查到人数看作单位“1”，其中利用优教通的有120人，占调查总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． （2）把调查到人数看作单位“1”，利用钉钉直播的有300人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出钉钉直播的占调查总人数的百分比，然后用减法求出利用其他的所占的百分比． （3）根据一个数长百分数的意义，用乘法求出利用名师课堂的有多少人，利用其他的有多少人，据此完成统计图． 【解答】解：（1）120÷20% ＝120÷0.2 ＝600（人） 答：一共抽样调查了600名学生． （2）300÷600＝50% 1﹣50%25%﹣20%＝5% 答：X＝50%，Y＝5%． （3）600×25%＝150（人） 600×5%＝30（人） 答：利用名师课堂的有150人，利用其他的有30人． 作图如下： 故答案为：50%，5%． 【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题． 五、解决问题。（共28分） 25．（4分）一种作业本的单价是0.8元，三家文具店采取了不同的促销方式，如果张老师要买100本这种作业本，请你算一算，去哪家文具店购买更省钱？ A店 一律九折出售 B店 买5本赠一本 C店 满50元打八折 【分析】本题分别根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算即可： A店：一律九折优惠，即按原价的90%出售，买100本按原价需要0.8×100元，则九折后为0.8×100×90%＝72（元）； B店：买5本送1本，则可获送100÷（5+1）＝16（本）…4（本）．即只需买100﹣16＝84（本）即可得到100本，需要花0.8×84＝67.2（元）； C店：满50元打八折．买100本按原价需要0.8×100＝80（元），80×80%＝64（元）． 72＞67.2＞64，即到C店更省钱，据此解答即可． 【解答】解：A、100×0.8×90% ＝80×90% ＝72（元） B、100÷（5+1）＝16（本）…4（本） 100﹣16＝84（本） 84×0.8＝67.2（元） C、100×0.8×80% ＝80×80% ＝64（元） 72元＜67.2元＜64元 答：去C文具店购买比较合算． 【点评】根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算是完成此类题目的关键． 26．（5分）同一时间，同一地点测得不同树的高度及其影长如图． （1）请根据图中的数据判断，树高与影长成　正　比例． （2）根据图象判断，树高6m时它的影长是　4.8　m． （3）请你算一算，如果一棵树的影长为6.4m，这棵树高是多少？（用比例解答） 【分析】（1）在同一时间、同一地点的影长和树高对应的比值一定，根据正比例的意义，成正比例关系； （2）根据题意知道在同时、同地影长与树高的比值一定，所以影长与树高成正比例，由此列出比例解答即可． 【解答】解：（1）因为0.8：1＝1.6：2＝2.4：3＝3.2：4＝0.8（一定） 是比值一定，所以树高与影长是否成正比例； （2）根据图象判断，树高6m时它的影长是4.8m． （3）设这棵树高x米，由题意得： 6.4：x＝0.8：1 0.8x＝6.4 x＝8 答：这棵树高8米． 故答案为：正，4.8． 【点评】解答此题的关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可． 27．（8分）一个圆柱形水桶（如图），高8dm．水桶外围的一圈铁箍大约长15.7dm． （1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？ （2）这个水桶能盛120L水吗？ 【分析】（1）这个水桶无盖，所以需要木板的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答． （2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，求出这个水桶的容积与120升进行比较即可． 【解答】解：（1）15.7×8+3.14×（15.7÷3.14÷2）2 ＝125.6+3.14×6.25 ＝125.6+19.625 ＝145.225（平方分米） 答：做这个水桶至少要用木板145.225平方分米． （2）3.14×（15.7÷3.14÷2）2×8 ＝3.14×6.25×8 ＝19.625×8 ＝157（立方分米） 157立方分米＝157升 157＞120 答：这个水桶能盛120升水． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 28．（6分）如图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成．这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？ 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可． 【解答】解：3.14×（8÷2）2×1.2+3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×16×1.2+3.14×16×2 ＝20.096+100.48 ＝120.576（立方米） 答：这个蒙古包里的空间大约是120.576立方米． 【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 29．（5分）图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数比是2：7．又购买一批科技书后，科技书的本数占现在这两种书总数的80%．图书室现在有科技书和故事书各多少本？ 【分析】先把图书室原有科技书和故事书共有的本数（540本）看作单位“1”，故事书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是故事书的本数．双购进一批科技书后故事书的本数没变，把此时故事书、科技书的总本数看作单位“1”，故事书占总本数的（1﹣80%），根据百分数除法的意义，用故事书的本数除以（1﹣80%）就是现有图书的本数，用现在图书的本数减故事书的本数就是科技书的本数． 【解答】解：540× ＝540× ＝120（本） 120÷（1﹣80%）﹣120 ＝120÷20%﹣120 ＝600﹣120 ＝480（本） 答：图书室现在有科技书480本，故事书120本． 【点评】解答此题的关键是根据按比例分配求出故事书的本数，再根据百分数除法的意义求出购进一批科技书后图书室科技书和故事书的本数，进而求出科技书的本数． 第1页（共3页） $