安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（图片版）

泗县一中2020-2021学年度第二学期月考卷 文科数学参考答案 选择题答案：ACBDC DBCBD CA 1.答案：　A 2.答案：　C 3.答案：B 4.解析：　由y＝3×＝×＝知，D正确．答案：　D 5.答案： C 6.解析：　∵0<log53<log54<1，log45>1，∴b<a<c.答案：　D 7.解析：　因为f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，所以a>1，f(1)<f(2)<f(3)．又函数为f(x)＝loga|x|为偶函数，所以f(2)＝f(－2)，所以f(1)<f(－2)<f(3)．答案：　B 8.解析：　构造函数f(x)＝ln x＋x－4，则函数f(x)的图像是连续不断的一条曲线，又f(2)＝ln 2＋2－4<0，f(3)＝ln 3＋3－4>0，所以f(2)·f(3)<0，故函数的零点所在区间为(2，3)，即方程ln x＋x＝4的解x0属于区间(2，3)，故选C.答案：　C 9.解析：　函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，则2a＋b＝0，所以b＝－2a(a≠0)，所以g(x)＝－2ax2－ax＝－ax(2x＋1)，故函数g(x)有两个零点0，－，故选B.答案：　B 10.解析：　∵f(x)是奇函数，∴f(3)＝－f(－3)＝0. ∵f(x)在(0，＋∞)是增加的，∴f(x)在(－∞，0)上是增加的． 结合函数图像x·f(x)<0的解为0<x<3或－3<x<0.答案：　D 11.解析：　当x0≥2时，∵f(x0)>1，∴log2(x0－1)>1，即x0>3； 当x0<2时，由f(x0)>1得 －1>1，>，∴x0<－1.∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．答案：　C 12.解析：　计算出函数在区间端点处的函数值并判断符号，再利用零点的存在条件说明零点的位置．∵f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)， ∴f(a)＝(a－b)(a－c)，f(b)＝(b－c)(b－a)，f(c)＝(c－a)(c－b)， ∵a<b<c，∴f(a)>0，f(b)<0，f(c)>0， ∴f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内．答案：　A 13.解析：由y ＝－3x2－2x＋2021知，在上为减函数，所以函数的递减区间为.答案：　 (注：前面的（ 写成 [ 也对） 14.答案：120 15.解析：　A＝{x|0<x≤4}，B＝(－∞，a)． 若A⊆B，则a>4，即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.答案：　4 16.解析：　作出函数y＝f(x)与y＝g(x)的图像如图，由图可知，两个函数的图像有3个交点． 答案：　3 17.解析：　(1)原式＝－1－＋ ＝－1－＋＝－1＝. (2)原式＝l＋lg(25×4)＋2＝l＋lg 102＋2＝1＋2＋2＝5. 18.（1）f(x)=x3+9x2+26x+24, f/(x)=3x2+18x+26. (2)f/(x)=(1-x)e-x. 19.解析：　(1)函数f(x)的图像如下图所示： (2)函数f(x)的单调递增区间为[－1，0]和[2，5]． 20.解析：　(1)由f(0)＝1得，c＝1. ∴f(x)＝ax2＋bx＋1，又∵f(x＋1)－f(x)＝2x， ∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x， 即2ax＋a＋b＝2x，∴∴因此，f(x)＝x2－x＋1. (2)f(x)>2x＋m等价于x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1－m>0， 要使此不等式在[－1，1]上恒成立， 只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1，1]上的最小值大于0即可． ∵g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1，1]上单调递减， ∴g(x)min＝g(1)＝－m－1， 由－m－1>0，得m<－1. 因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞，－1)． 21.解析：　(1)由得－3<x<1，所以函数的定义域{x|－3<x<1}， f(x)＝loga(1－x)(x＋3)， 设t＝(1－x)(x＋3)＝4－(x＋1)2， 所以t≤4，又t>0，则0<t≤4. 当a>1时，y≤loga4，值域为{y|y≤loga4}． 当0<a<1时，y≥loga4，值域为{y|y≥loga4}． (2)由题意及(1)知：当0<a<1时，函数有最小值， 所以loga4＝－2，解得：a＝. 22.解析：　(1)当0<x≤10时，f(x)＝－0.1x2＋2.6x＋43＝－0.1(x－13)2＋59.9， 故f(x)在0<x≤10时递增，最大值为f(10)＝－0.1×(10－13)2＋59.9＝59. 当10<x≤16时，f(x)＝59. 当x>16时，f(x)为减函数，且f(x)<59. 因此，开讲10分钟后，学生达到最强接受能力(