安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题

泗县一中2020-2021学年第二学期第四次月考 高二数学（理科）试题 考试时间:2021年5月21日 试卷满分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数 满足 ，则复数 的虚部为 A. B. C. D. 2. 随机变量 的概率分布规律为 ，则 A． B． C． D． 3. 设 为可导函数，且满足 ，则函数 在 处的导数为 A． B． C． D．以上答案都不对 4. 函数 的图象在点 （ 为自然对数的底数）处的切线方程为 A. B. C. D. 5. 的展开式中 的系数为 A． B． C． D． 6.从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男女同学至少各有1人参加，下面是不同的选法种数的三个算式： ①； ②； ③．则其中正确算式的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 7. 今日“小满”是二十四节气之一，古语言“小满小满，麦粒满满”，我县地区的冬小麦开始灌浆，并逐渐进入成熟收割的季节。为消除秸秆焚烧隐患，切实保护生态环境，县委县政府将其中 名干部派遣到 个行政村去落实工作，每名干部只去 个村，每个村至少安排 名干部，则不同的安排方法共有( )种. A． B． C． D． 8. ，则 的值为 A． B. C. D. 9. 1－90Ceq \o\al(1,10)＋902Ceq \o\al(2,10)－903Ceq \o\al(3,10)＋…＋(－1)k90kCeq \o\al(k,10)＋…＋9010Ceq \o\al(10,10)除以88的余数是 A．－1 B．1 C．2 D．87 10. 在泗县申报全国文明城市之际，泗县一中积极开展“学党史，办实事，促文明”系列活动。如图是北部新城部分路网，泗县一中高二某班志愿者队从学校所在的E处出发，到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则该班到老年公寓可以选择的最短路径条数为 A.35 B.18 C.16 D.12 11. 若函数 在 上单调递增，则实数 的最大值为 A． B． C． D． 12. 已知 是方程 的实根，则关于实数 的判断正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上） 13. 若 ，则 . 14. 泗县一中举行“建党100周年朗诵比赛”，学校给了高二7个文科班10个参赛名额，要求每班至少一个同学参加比赛，则共有______种不同的分配方案． 15. 由正整数组成的数对按规律排列如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， .则数对 排在第 位. 16. 已知对任意的 ，都有 ，则实数 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） （本小题满分 分） 已知在 的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14∶1． （1）求展开式中 的系数； （2）求展开式中系数绝对值最大的项； （本小题满分12分） 有 名男生， 名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数： (1)排成前后两排，前排 人，后排 人； (2)全体排成一排，男生互不相邻； (3)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有 人. (写出文字说明，演算步骤，结果用数字作答） （本小题满分12分） 某小学对五年级的学生进行体质测试，已测得五年级一班30名学生的跳远成绩(单位：cm)用茎叶图统计如图． 男生成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”，成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”，女生成绩在165cm以上(包括165cm)定义为“合格”，成绩在165cm以下(不包括165cm)定义为“不合格”．