3.1.2 复数的几何意义（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

3.1.2 复数的几何意义 重点练 一、单选题 1．设，其中，，则（ ） A． B．1 C． D． 2．已知复数的模为2，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 3．已知复数､为虚数单位)､在复平面上对应的点分别为，若四边形为平行四边形(为复平面的坐标原点)，则复数的模为（ ） A． B． C． D． 4．已知复数满足，其中为虚数单位，则的最大值是（ ） A． B．5 C．6 D．7 二、填空题 5．已知是复平面内的坐标原点，两点对应的复数分别是，则△的面积是____________. 6．若复数满足，则在复平面内对应点的轨迹方程是__________（结果要求化简） 三、解答题 7．设分别是方程的两个虚数根. （1）求的取值范围及的值； （2）若，求的值. 参考答案 1．【答案】A 【解析】因为， 所以， 所以，解得， 所以， 故选A 2．【答案】A 【解析】设，其对应的点为， 因为，所以， 即对应的点的轨迹是以原点为圆心，2为半径的圆， 表示到点的距离， 其最小值为， 故选A. 3．【答案】A 【解析】因为复数､为虚数单位)､在复平面上对应的点分别为， 所以， 设，因为为平行四边形(为复平面的坐标原点)， 所以， 所以，所以， 所以，所以， 故选A 4．【答案】C 【解析】由复数的几何意义得，表示以为圆心，1为半径的圆及其内部， 表示复数所对应的点到点的距离， 点到圆心的距离为， 所以的最大值为. 故选C. 5．【答案】 【解析】依题意可得、 ，，， 所以，所以， 所以. 故填. 6．【答案】 【解析】设复数z对应的点为Z， 则表示点Z到点A（0，1）的距离，表示点Z到点B的距离， 又|AB|=2， 由知点Z到点A、B的距离和大于|AB|， 在复平面内对应点的轨迹为椭圆，所以a=4，c=1，则， 椭圆的焦点就是A，B， 所以z在复平面内对应的点的轨迹方程是：， 故填 7．【答案】（1），；（2）5. 【解析】（1）由方程有两个虚数根 所以，解得 由是方程的两个虚数根. 可得，不妨设, 所以 （2）由（1）可得 根据，即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $