3.1.2 复数的几何意义（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）

3.1.2 复数的几何意义 基础练 一、单选题 1．复数，则（ ） A．1 B． C． D． 2．设(是虚数单位)则在复平面上，复数对应的点属于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数与分别表示向量、，则表示向量的复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．复数z1＝1＋i和z2＝1－i在复平面内的对应点关于（ ） A．实轴对称 B．一、三象限的平分线对称 C．虚轴对称 D．二、四象限的平分线对称 5．如图，复平面内的平行四边形的顶点和对应的复数分别为和，则点对应的复数为（ ） A． B． C． D． 6．已知复数满足，则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．已知复数，其中为虚数单位，则___________. 8．已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坐标为___________. 9．在复平面内，复数，则的最小值为___________. 三、解答题 10．如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为，对应的复数为2+2i，对应的复数为4-4i. （1）求D点对应的复数； （2）求平行四边形ABCD的面积. 参考答案 1．【答案】C 【解析】复数，所以， 故选C. 2．【答案】D 【解析】，对应点的坐标为，位于第四象限. 故选D. 3．【答案】A 【解析】因为复数与分别表示向量、， 所以复数与在复平面内对应的点分别为、, 所以，所以对应的复数为， 所以表示向量的复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选A. 4．【答案】A 【解析】复数z1＝1＋i在复平面内的对应点为Z1(1，)，复数z2＝1－i在复平面内的对应点为Z2(1，－)，点Z1与Z2关于实轴对称， 故选A． 5．【答案】D 【解析】如图，由，而， ∴，故对应的复数为. 故选D. 6．【答案】C 【解析】因为，所以复数在复平面内所对应的点到点的距离为， 则点的轨迹为以为圆心、以为半径的圆， 故的取值范围为，的最大值为， 故选C. 7．【答案】 【解析】，. 故填. 8．【答案】 【解析】复数在复平面内对应的点的坐标为. 故填. 9．【答案】 【解析】由题意知：在以原点为圆心，1为半径的圆上，即上， 而对应的点为， ∴的最小值为表示的点到圆