考点08 一元一次不等式-2020-2021学年七年级《新题速递·数学》（人教版）

考点08 一元一次不等式 1．（2021·河北秦皇岛市·九年级一模）“的与的和不小于5”，用不等式可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先表示出x的为，再表示与的和为，最后再表示不小于5即可得到答案． 【详解】 解：由题意得： 故选：B 【点睛】 本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 2．（2021·浙江九年级一模）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由不等式可得x的解集，然后可排除选项． 【详解】 解：由不等式可得，则在数轴上表示不等式的解集只有A选项符合； 故选A． 【点睛】 本题主要考查一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． 3．（2021·全国七年级单元测试）不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案． 【详解】 解：由，得， 把不等式的解集在数轴上表示出来为： ， 故选：C． 【点睛】 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 4．（2021·广东深圳市·八年级期中）2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于美元，则下面表示专利许可费的不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题干中“不高于美元”即可确定不等式． 【详解】 ∵单台手机专利许可费不高于美元， ∴表示专利许可费的不等关系正确的是， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查不等式，理解题意是关键． 5．（2021·天津九年级期末）码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，由于遇到紧急情况，需要将船上的货物不超过五天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载货物的重量为（ ） A．60吨 B．48吨 C．40吨 D．30吨 【答案】B 【分析】 设平均每天至少要卸载货物的重量为x吨，根据题意列不等式即可求解． 【详解】 解：设平均每天至少要卸载货物的重量为x吨，根据题意列不等式得， ， 解得，， 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的应用，解题关键是理解题意，找到不等关系，列出不等式． 6．（2021·全国七年级单元测试）“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】C 【分析】 设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（10-x），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可． 【详解】 解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（10-x）个， 由题意得：，解得， 则x可取7、8、9、10，即有四种不同的购买方式． 故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用，弄清题意、列出不等式组并确定不等式组的整数解是解答本题的关键． 7．（2021·全国七年级单元测试）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（ ）折． A．8 B．7 C．7.5 D．8.5 【答案】B 【分析】 设在实际售卖时，该布偶可以打x折，根据利润=售价-成本，结合利润率不低于5%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论． 【详解】 解：设在实际售卖时，该布偶可以打x折， 依题意得：90×-60≥60×5%， 解得：x≥7． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 8．（2021·四川省宜宾市第二中学校九年级一模）不等式的非负整数解是_________． 【答案】、1、2、3 【分析】 先解不等式，根据解集可确定非负整数解． 【详解】 解：移项得：， 系数化为1得：， 它的非负整数解为：、1、2、3． 故答案为：、1、2、3． 【点睛】 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．（2021·辽宁大连市·九年级一模）不等式的解集是__________． 【答案】 【分析