考点07 不等式的性质-2020-2021学年七年级《新题速递·数学》（人教版）

考点07 不等式的性质 1．（2020·浙江八年级期中）若，则下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据不等式的性质即可求出答案． 【详解】 解：A、∵a＞b， ∴-a+7＜-b+7，故A正确，符合题意； B、∵a＞b， ∴，故B错误，不符合题意； C、∵a＞b， ∴-5a＜-5b，故C错误，不符合题意； D、∵a＞b， ∴2a-10＞2b-10，故D错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型． 2．已知实数a、b满足，则下列选项可能错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-B． 【详解】 解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-B． 故选：D． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，属于基础题． 3．已知实数，若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】 解：A．∵a＞b，∴a-7＞b-7，故本选项不符合题意； B．∵a＞b，∴6+a＞b+6，故本选项不符合题意； C．∵a＞b，∴，故本选项不符合题意； D．∵a＞b，∴-3a＜-3b，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键． 4．如果，那么下列不等式中一定成立的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 原式各项利用不等式的性质判断即可． 【详解】 解：由a＞b，得到-a+2＜-b+2， 故选：D． 【点睛】 此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 5．下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 解：A、当x≥3时不成立，故本选项不符合； B、当x≤0时不成立，故本选项不符合； C、不论x为何值，不等式均成立，故本选项符合； D、当x=0时不成立，故本选项不符合． 故选：C． 【点睛】 本题考查的是不等式，熟知不等式成立的条件是解答此题的关键． 6．（2021·安徽合肥市·七年级期中）若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据不等式的性质可判断不等式的变形是否正确． 【详解】 ∵ ， ∴ ， ∴ ． 故A正确，B，C，D错误． 故选：A． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键． 7．（2021·上海九年级二模）已知x＞y，那么下列正确的是（　　） A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y 【答案】D 【分析】 各式利用不等式的性质化简，判断即可． 【详解】 解：∵x＞y， ∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y， 则可知，D一定正确， 故选：D． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 8．（2021·北京九年级一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A．b+c＞0 B．a-b＞a-c C．ac＞bc D．ab＞ac 【答案】A 【分析】 先根据数轴的定义可得，再根据不等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】 由数轴的定义得：， A、，此项正确，符合题意； B、， ， ，此项错误，不符题意； C、， ，此项错误，不符题意； D、， ，此项错误，不符题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了数轴、不等式的基本性质，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 9．（2021·福建九年级一模）若要说明命题“若，则”不正确，则可以列举的反例是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】 把各选项的值代入即可判断． 【详解】 A．，时，，，满足，有，不是反例； B．，时，，，，不符合题意； C．，时，，，满足，但是，是反例； D．，时，，，，不符合题意； 故选C． 【点睛】 此题主要考查命题的判断，解题的关键是熟知不等式的性质． 10．（2021·广东九年级专题练习）设x，y是实数，则（　　） A．若x＜y，则x﹣2＜y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＜﹣2y C．若x＜y，则 D．若，则2x＞3y 【答案】A 【分析】 根据不等式性质即可得到答案． 【详解】 A、不等式两边同时加减同一个数（式），不等号方向不变，故A符合题意， B、不等式两边同乘以（除以）同一个负数，不等号方向改变，故B不符合题意， C、不等式两边同乘以（除以）同一个正数，不等号方向不变，故C不符合题意， D、两边