专题18.1 勾股定理（基础篇）专项练习-【挑战满分】2020-2021学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

专题18.1  勾股定理（基础篇）专项练习

一、单选题

1．直角三角形两个直角边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（    ）

A．5 B． C．5或 D．无法确定

2．有下面的判断：

①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；

②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；

③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；

④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.

其中判断正确的有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（　　）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

4．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　）

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米

5．将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　)

A．仍是直角三角形 B．可能是锐角三角形

C．可能是钝角三角形 D．不可能是直角三角形

6．如图，等边的边长为2，则点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2.  

A．8 B．10 C．15 D．20

8．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A．+1 B．-1 C．-+1 D．--1

9．如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC＝8，BD＝6，则OE的长是（    ）

A．2.5 B．5 C．2.4 D．无法确定

10．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为(　　)

A．4 B．8 C．16 D．64

 

 

二、填空题

11．你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9 m，宽1.2 m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需________ m长．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒cm的速度向B匀速运动，设运动时间为t秒(0＜t＜6)，连接MN，若△BMN是等腰三角形，则t的值为_____．

14．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(结果保留根号)