押安徽中考数学第19题（锐角三角函数的实际应用）-备战2021年中考数学临考题号押题（安徽专用）

押安徽中考数学第19题 锐角三角函数的实际应用 近几年安徽中考来看,试卷的第18、19题主要以锐角三角函数的实际应用和解直角三角形为主要考查内容。例如：2020年第18题，2019年、2018年的第19题均考查了锐角三角函数的实际应用。命题侧重对所学知识的理解和运用，难度中等。 解此类题型对考生的要求比较高，一方面需要考生熟记各特殊角的三角函数值和正弦、余弦、正切的概念，一方面要求考生熟练的运用知识构建数学模型，利用解直角三角形的相关知识求解问题。 1．（2020·安徽中考真题）如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高米，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角．求山高(点在同一条竖直线上)． (参考数据： ) 2．（2020·四川广安市·中考真题）如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，己知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平线AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根辅助支架DE=78cm，∠E=60°． （1）求CD的长度．（结果保留根号） （2）求OD的长度．（结果保留一位小数．参考数据：≈1.414，≈1.732） 3．（2020·甘肃兰州市·中考真题）如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为，，求CD的高度结果保留根号 4．（2020·西藏中考真题）如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF＝60°，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B＝30°．（不计卓玛同学的身高）求信号塔EF的高度（结果保留根号）． 5．（2020·辽宁铁岭市·中考真题）如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度，在观测点处测得大桥主架顶端的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离为60米，且垂直于桥面．（点在同一平面内） （1）求大桥主架在桥面以上的高度；（结果保留根号） （2）求大桥主架在水面以上的高度．（结果精确到1米） （参考数据） 6．（2020·辽宁丹东市·中考真题）如图，小岛和都在码头的正北方向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头的正西方向处时，测得，渔船速度为，经过，渔船行驶到了处，测得，求渔船在处时距离码头有多远？（结果精确到） （参考数据：，，，，，） 1．（2021·安庆市教育教学研究室九年级一模）如图1，是一款手机支架图片，由底座、支撑板和托板构成．图2是其侧面结构示意图，量得托板长=17cm，支撑板长=16cm，底座长=14cm，托板联结在支撑板顶端点处，且=7cm，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．如图2，若，求点到直线的距离（精确到0.1cm）（参考数值） 2．（2021·安徽马鞍山市·九年级二模）2021年，我市在创建全国文明城市的检查中发现，一些公交车候车亭有破损需修缮，现已更换新的公交候车亭（图1），图2所示的是侧面示意图，为水平线段，，点为垂足，，点在弧上，且点为弧所在的圆的圆心，，则的长约为多少米？（参考数据：，结果精确到0.01） 3．（2021·安徽宣城市·九年级一模）如图，佛山电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是45°，而塔底部D的俯角是31°，求佛山电视塔CD的高度（tan31°＝0.600，结果精确到1米） 4．（2021·安徽合肥市·九年级二模）如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得支撑板，，求手机底端E到底座的距离．（精确到0.1，参考数据：，，，，，，） 5．（2021·安徽合肥38中九年级二模）图1是一辆在平地上可以滑行的某品牌纯电动滑板车，图2是其示意图．已知车杆AB=74cm，BC=20cm，∠ABC=130°，∠BCE=120°，前、后轮子的圆心分别为点D、E，半径均6cm，且D、C、E在同一水平线上．求把手A离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.7， sin70°≈0.94 ，cos70°≈0.34，tan70≈2.75） 6．（2021·合肥市第四十五中学九年级一模）图①是某车站的一组智能通道闸机，图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角∠ABC＝∠DEF＝20°，半径BA＝ED＝60cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10cm．求闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈