8.4三元一次方程组的解法-2020-2021学年人教版七年级数学下册导学案

8.4 三元一次方程组的解法 【总结解题方法 提升解题能力】 【知识点梳理】 一、三元一次方程及三元一次方程组的概念 1、三元一次方程的定义 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程．如x+y-z＝1，2a-3b+4c＝5等都是三元一次方程． 2、三元一次方程组的定义 一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 二、三元一次方程组的解法 1、解三元一次方程组的一般步骤 （1）利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组； （2）解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值； （3）将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程； （4）解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值； （5）将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起． 要点诠释： （1）解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”消元，把“三元”化为“二元”．使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．其思想方法是： （2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法． 三、三元一次方程组的应用 1、列三元一次方程组解应用题的一般步骤 （1）弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x，y，z)表示题目中的两个(或三个)未知数； （2）找出能够表达应用题全部含义的相等关系； （3）根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； （4）解这个方程组，求出未知数的值； （5）写出答案(包括单位名称)． 一、三元一次方程及三元一次方程组的概念 1、下列方程组不是三元一次方程组的是（　　）。 A、 B、 C、 D、 2、下列方程组中是三元一次方程组的是( )。 A、 B、 C、 D、 3、下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 二、三元一次方程组的解法 1、在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a，b，c的值． 2、解方程组： 3、解方程组 4、已知方程组 的解使得代数式x-2y+3z的