河南省郑州市金水区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

2020-2021学年河南省郑州市金水区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，若用科学记数法表示正确的结果是（　　） A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米 2．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．司机王师傅在加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 4．下列运算正确的是（　　） A．x5÷x3＝x2 B．（﹣a）2•（﹣a）3＝a5 C．（﹣2a2）3＝6a6 D．3a3﹣2a2＝a 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2x+y）（2x﹣y） B．（b+a）（b﹣a） C．（x﹣y）（﹣x+y） D．（﹣x+y）（﹣x﹣y） 6．在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 7．试验课上，小明利用同一块木板，测得小车从不同高度h（cm）下滑的时间t（s），得到如下数据： h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 … t（s） 4.56 3.00 2.47 2.12 1.83 1.72 1.59 … 下列说法正确的是（　　） A．当h＝60cm时，t＝1.70s B．h每增加10cm，t减小1.56 C．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 D．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 8．如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9．若m+n＝3，mn＝2，则m2+n2等于（　　） A．7 B．5 C．1 D．﹣1 10．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（）﹣2﹣20210＝　 　． 12．如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为　 　． 13．若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为　 　． 14．一个圆的半径长为r（r＞2）cm，减少2cm后，这个圆的面积减少了　 　． 15．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固三角板定ABC，改变三角板AED的位置（其中A点位置始终不变），当∠CAD＝　 　时，ED∥AC． 三、解答题（本大题7小题，共55分） 16．先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x＝，y＝﹣． 17．试用直观的方法说明（x+3）2≠x2+32（x≠0）． 18．如图，线段AB∥CD交BF于E． （1）尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDM，使∠CDM＝∠B．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） （2）判断DM与BF的位置关系，并说明理由． 19．如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2＝180°．请填写∠CGD＝∠CAB的理由． 因为AD⊥BC，EF⊥BC， 所以∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（　 　）， 即∠ADC＝∠EFC， 所以AD∥EF（　 　）， 即∠　 　+∠2＝180°（　 　）， 因为∠1+∠2＝180°， 所以∠　 　＝∠　 　（　 　）， 所以DG∥　 　（　 　）． 即∠CGD＝∠CAB． 20．如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况． （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程． 21．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定填空：（4，16）＝　 　，（3，1）＝　 　，（2，0.25）＝　 　； （2）若（3，4）＝a，（3，6）＝b，（3，96）＝c．判断a，b