2021年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷

2021年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分 1．（3分）﹣2021的相反数是（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣ 2．（3分）如图所示的几何体由6个大小相同的正方体组成，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）“2021成都大运会”筹备工作开展以来，志愿者部科学统筹，一体推进志愿者招募培训，运行指挥，活动组织，服务保障和疫情防控等工作．截止2月25日，已完成5000余名骨干志愿者招募．数据5000用科学记数法可以表示为（　　） A．5×103 B．5×104 C．0.5×103 D．0.5×104 4．（3分）已知点P与点P′（2，﹣1）关于y轴对称，则点P的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1） 5．（3分）如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起，其中∠BAC＝∠EAD＝90°，∠B＝60°，∠E＝45°，AE与BC相交于点F，若AB∥DE，则∠EFB的大小是（　　） A．75° B．90° C．105° D．120° 6．（3分）在某校组织的体育中考模拟测试中，某小组5位同学的立定跳远成绩分别为（单位：分）：19，19，18，20，19．这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．18分，18分 B．18分，19分 C．19分，18分 D．19分，19分 7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象上有三点A，B，C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥x轴于点E，过点C作CF⊥y轴于点F，连接OA，OB，OC，记△OAD，△OBE，△OCF的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2和S3的大小关系为（　　） A．S1＞S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1＝S2＝S3 D．S1＞S3＞S2 8．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长等于（　　） A．14 B．20 C．24 D．28 9．（3分）若关于x的分式方程＝2有增根，则a的值为（　　） A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝3 D．a＝﹣3 10．（3分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝bx2+a的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共4个小题，每小题4分，满分16分） 11．（4分）分解因式：a3﹣4a＝　 　． 12．（4分）若一次函数y＝（k﹣2）x+3的值随x的增大而增大，则常数k的取值范围为　 　． 13．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△DBE，连接AD，则∠ADE的大小为　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AC于点E，交BC于点F．若，则tan∠ACB的值为　 　． 三、解答题（共6个小题，满分54） 15．（12分）（1）计算：|﹣2|+2cos60°+﹣（3﹣π）0． （2）解方程：x（x﹣1）+x﹣1＝0． 16．（6分）先化简，再求值：，其中m＝+3． 17．（8分）近期，锦江区各学校开展了“近视防控”系列活动，以此培养学生良好用眼习惯，降低近视发病率．为了了解学生对于“近视防控”知识的掌握程度，某学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）请补全条形统计图：扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的大小为　 　； （2）若该学校共有学生800人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中“近视防控”知识掌握程度为“良好”的人数； （3）若从对“近视防控”知识掌握程度为“优秀”的3个女生和1个男生中随机抽取2人，为“待合格”的同学进行“近视防控”知识宣讲，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 18．（8分）蜀峰468是某地产与锦江区联手打造的“成都第一高楼”，扼守成都“东进”桥头堡，作为大运会灯光秀的主力建筑，承载着展示成都国际化城市形象的重要使命．据了解，2021年7月15日，蜀峰468将完成结构封顶并呈现幕墙灯光秀，以一流的速度和一流的品质向成都人民交上答卷．寒假中，小明和小刚准备测量蜀峰468已建楼高．如图所示，小明家和小刚家在同一大楼（CD），大楼（CD）和蜀峰468（AB）在同一水平街道上．已知CE＝DE＝60米，若小明从D点测得A的仰角为