[名校联盟]广西桂林市第十二中学七年级数学上册《21 整式》教案+课件（2份，华师大版）

教学目标和要求： 1、通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项及其次数、常数项的概念。 2、掌握多项式的次数、项的概念，正确说出多项式的项数和次数。 3、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 4、初步体会类比和逆向思维的数学思想。 教学重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 难点：多项式的次数。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。[来源:Zxxk.Com] 教学过程： 一、新课引入： 填空：列代数式 1、温度由t℃下降5℃后是 ℃。 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 3、如图（1）三角尺的面积为 ； 4、如图（2）是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 思考：所列代数式有什么共同特征？ (由学生小组派代表回答，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口头表达能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充。) 三、讲授新课：[来源:Z|xx|k.Com] 1．多项式： 板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式 有三项，它们是 ，－2x，5。其中5是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式 是一个二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。) 2．例题： 例1：判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。) 例2：请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。 （1）a2 －3a －2 ； （2） 2ar－πr2 解：略。 例3：多项式－3a2b3＋5a2b2－4ab－2的次数是多少？是几次几项式？第三项是什么？它的系数和次数分别是多少？ 解：略。 (让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。) 6．课堂练习： ①填空：a、 多项式x+y-z是单项式 , , 的和,它是___次___项式。 b、 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____。 c、多项式xy3－8x2y－x3y2－y2－6是____次____项式，最高次项是_____ ，它的三次项系数是_____，常数项是_____。 ②、多项式-2x2＋2x－1各由哪些项组成？第一项的系数是什么？第三项的次数分别是多少？ ③、多项式x²－3x＋4由哪些项组成？是几次几项多项式？ 7、拓展延伸 ①、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7。 则这个二次三项式为 。[来源:学科网] ②、写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4。 8、提高探究 ①、已知多项式 如果它的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ ②、已知3xay－（b＋1)xy＋1是关于x，y的三次二项式，那么a，b的值是多少呢？ （拓展延伸和提高探究分析时紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。) 9、提高应用 ①、1、写出一个只含有a，b的多项式，需满足以下条件： （1）五次四项